1. Как называется функция y = f(x), определенная на множестве X, если для любого x из X выполняется неравенство f(x

1. Ответ: функция, ограниченная сверху на множестве X.

Обоснование ответа:
Дано неравенство $f(x)\le C^2$ для любого $x$ из множества $X$.
Так как неравенство выполняется для всех значений функции $f(x)$, то весь график функции $y=f(x)$ находится ниже или на одном уровне с горизонтальной прямой $y=C^2$. Иными словами, график функции не поднимается выше значения $C^2$, что означает ограниченность сверху функции $y=f(x)$ на множестве $X$.

2. Ответ: область определения - все действительные числа, то есть множество ℝ и функция является четной функцией.

Обоснование ответа:
Для степенной функции $y=x^{2n}$, где $n$ - натуральное число, имеют место следующие утверждения:

а) Область определения функции: любое действительное число $x$ может быть подставлено в функцию $y=x^{2n}$. Таким образом, область определения этой функции - все действительные числа, то есть множество ℝ.

б) Функция является четной функцией: четная функция обладает свойством симметрии относительно оси ординат (y-ося). В нашем случае, график функции $y=x^{2n}$ будет симметричным относительно оси ординат, так как $x$ возводится в четную степень ($2n$). Таким образом, данная функция является четной функцией.

в) Утверждение о функции ограниченной сверху или ограниченной снизу не является истинным для степенной функции $y=x^{2n}$. Поскольку значение функции $y$ может быть сколь угодно большим или малым в зависимости от значения переменной $x$, функция не ограничена сверху или снизу.

Надеюсь, что мой ответ был понятен и полезен для школьника! Если у тебя возникнут еще вопросы или нужна дополнительная помощь, обязательно спроси!