1. Как можно представить данные о весе школьных ранцев двадцати случайно выбранных учеников школы в виде интервальной

Конечно! Вот подробные ответы на каждый из ваших вопросов:

1. Для представления данных о весе школьных ранцев двадцати случайно выбранных учеников школы в виде интервальной таблицы частот, нам необходимо разбить весь диапазон весов на равные интервалы. В данном случае, у нас будет интервал в 0,5 кг. Это означает, что мы будем группировать веса в следующие интервалы: [0-0,5) кг, [0,5-1) кг, [1-1,5) кг, и так далее.

2. Накопленные частоты соответствуют каждому интервалу и показывают общее количество учеников, чей вес попадает в данный интервал. Чтобы найти накопленные частоты, мы начинаем с первого интервала и суммируем частоты всех предыдущих интервалов с текущим интервалом. Например, пусть у нас есть следующая таблица частот:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\text{Интервалы веса, кг} & \text{Частота} \\
\hline
[0-0,5) & 3 \\
\hline
[0,5-1) & 5 \\
\hline
[1-1,5) & 8 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Для первого интервала, накопленная частота будет равна его частоте, то есть 3. Для второго интервала, накопленная частота будет равна сумме частот первого и второго интервалов, то есть 3 + 5 = 8. Точно так же, для третьего интервала, накопленная частота будет равна сумме частот первых трех интервалов, то есть 3 + 5 + 8 = 16, и так далее для всех остальных интервалов.

3. Относительная частота показывает, какую долю составляет частота каждого интервала от общего количества учеников. Чтобы найти относительную частоту, мы делим частоту каждого интервала на общее количество учеников. Затем эти значения можно выразить в процентах, умножив на 100. Например, если общее количество учеников равно 20, а для интервала [0-0,5) кг частота равна 3, то относительная частота будет равна (3 / 20) * 100 = 15%.

4. Для построения пистограммы частот, мы используем гистограмму, где по горизонтальной оси откладываются интервалы веса, а по вертикальной оси - частоты. Каждый интервал представлен прямоугольником, высота которого соответствует его частоте. Построение пистограммы частот позволяет наглядно представить распределение данных. В основе пистограммы частот лежит работа с интервалами и их частотами, которые мы обсудили выше.

5. Чтобы найти среднее арифметическое выборочных данных о весе ранцев школьников, мы суммируем все значения и делим полученную сумму на общее количество учеников. Например, если веса ранцев для выборки из 20 учеников составляют: 2 кг, 3 кг, 4 кг и так далее, то мы складываем все значения и делим на 20.