1. Как изменяется путь бруска при удвоении растяжения пружины? 2. Как изменяется путь бруска при удвоении массы?

1. Когда мы удваиваем растяжение пружины, то изменяется упругая сила, действующая на брусок. Упругая сила, действующая на пружину, пропорциональна её удлинению. Таким образом, при удвоении растяжения пружины, упругая сила также удваивается. Согласно закону Гука, упругая сила определяется формулой:

\[ F = k \cdot x \]

где \( F \) - упругая сила, \( k \) - коэффициент упругости пружины, \( x \) - удлинение пружины.

Поэтому, если мы удвоим растяжение пружины, то упругая сила также удвоится:

\[ F_1 = k \cdot x_1 \]

\[ F_2 = k \cdot x_2 \]

Так как упругая сила удвоилась, и сила обратно пропорциональна пути, то путь бруска при удвоении растяжения пружины уменьшится в два раза:

\[ F_1 : F_2 = x_1 : x_2 \]

\[ 1 : 2 = x_1 : x_2 \]

\[ x_1 = 2 \cdot x_2 \]

Таким образом, путь бруска при удвоении растяжения пружины уменьшится в два раза.

2. Когда мы удваиваем массу бруска, его инерция увеличивается. Согласно второму закону Ньютона, силу можно определить как произведение массы и ускорения:

\[ F = m \cdot a \]

где \( F \) - сила, \( m \) - масса бруска, \( a \) - ускорение.

Если удваивается масса бруска, то сила, действующая на него, также удваивается:

\[ F_1 = m_1 \cdot a_1 \]

\[ F_2 = m_2 \cdot a_2 \]

Так как сила удвоилась, а ускорение обратно пропорционально массе, то путь бруска при удвоении массы остается неизменным:

\[ F_1 : F_2 = m_1 : m_2 \]

\[ 1 : 2 = m_1 : m_2 \]

\[ m_1 = 2 \cdot m_2 \]

Таким образом, путь бруска при удвоении массы остается неизменным.