1) Как изменится максимальная кинетическая энергия вырывающихся фотоэлектронов при удвоении частоты света, падающего

1) При удвоении частоты света, падающего на металл, максимальная кинетическая энергия вырывающихся фотоэлектронов изменится. Для того чтобы понять, каким образом произойдет изменение, необходимо обратиться к формуле, описывающей связь между энергией фотоэлектронов и частотой падающего света.

Энергия фотоэлектрона определяется формулой:

\[E = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = hf - \phi\]

где E - кинетическая энергия фотоэлектрона, m - его масса, v - скорость, h - постоянная Планка, f - частота света и \(\phi\) - работа выхода.

Если мы удвоим частоту света, то в формуле вместо f будет стоять 2f:

\[E = 2hf - \phi\]

Таким образом, максимальная кинетическая энергия вырывающихся фотоэлектронов увеличится вдвое при удвоении частоты света, падающего на металл.

2) Для определения максимальной длины пробега фотоэлектронов в задерживающем электрическом поле необходимо использовать формулу, связывающую напряженность электрического поля, длину волны излучения и максимальную длину пробега.

\[L = \frac{e \cdot U}{m \cdot E}\]

где L - максимальная длина пробега, e - заряд электрона, U - напряжение в задерживающем поле, m - масса электрона и E - напряженность электрического поля.

В данной задаче дано значение длины волны равное 20 нм и напряженность электрического поля равная 500 В/м. Заряд электрона \(e = 1.6 \times 10^{-19}\) Кл, масса электрона \(m = 9.11 \times 10^{-31}\) кг.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[L = \frac{(1.6 \times 10^{-19}) \cdot U}{(9.11 \times 10^{-31}) \cdot (500)}\]

Полученное выражение позволяет посчитать максимальную длину пробега фотоэлектронов в задерживающем электрическом поле при заданных условиях.

3) Для определения заряда, полученного шаром при длительном освещении ультрафиолетовым светом с монохроматической длиной волны \(\lambda\), необходимо использовать формулу, связывающую заряд \(Q\), емкость \(C\) и напряжение \(V\):

\[Q = C \cdot V\]

В данной задаче не даны значения емкости и напряжения, поэтому я не могу точно определить полученный заряд. Однако, если известны значения емкости \(C\) и напряжения \(V\), умножение этих значений даёт нам искомый заряд \(Q\).