1. Как изменится центростремительное ускорение материальной точки, если радиус ее движения увеличился в 1,5 раза?

1. Центростремительное ускорение материальной точки зависит от ее радиуса движения. Чтобы определить, как изменится ускорение, когда радиус увеличивается в 1,5 раза, воспользуемся следующей формулой:

\[a = \frac{v^2}{r}\]

Где \(a\) - центростремительное ускорение, \(v\) - скорость материальной точки, \(r\) - радиус ее движения.

Учитывая, что скорость материальной точки неизменна, так как не указаны другие факторы, мы можем сказать, что ускорение изменится в обратной пропорции с радиусом движения. То есть, если радиус увеличивается в 1,5 раза, ускорение уменьшится в 1,5 раза.

Ответ: 2) Уменьшится в 1,5 раза.

2. Для определения времени падения тела с высоты 45 м воспользуемся формулой равноускоренного движения:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

Где \(h\) - высота, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), \(t\) - время падения.

Подставим известные значения и решим уравнение:

\[45 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]

Решая это уравнение, получим \(t \approx 3\) секунды.

Ответ: 3) 3 секунды.

3. Сила гравитационного взаимодействия между двумя телами определяется формулой:

\[F = \frac{Gm_1m_2}{r^2}\]

Где \(F\) - сила гравитационного взаимодействия, \(G\) - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, \(r\) - расстояние между ними.

Если массы обоих тел увеличиваются в 2 раза, а расстояние уменьшается в 3 раза, то:

\[\frac{m_1}{m_2} = \frac{2}{1}\]
\[\frac{r}{r"} = \frac{1}{3}\]

Сократив дроби, получим:

\[\frac{F}{F"} = \frac{(2 \cdot 1)^2}{(1 \cdot 3)^2} = \frac{4}{9}\]

Таким образом, сила гравитационного взаимодействия увеличится в 4/9 раза.

Ответ: 1) Увеличится в 4 раза.