1. Изобразив точки А, В и С на рисунке 15, определите: а) координаты этих точек б) перемещение тела и расстояние

Для того чтобы ответить на эту задачу, нужно рассмотреть рисунок 15 и определить координаты точек А, В и С. Точка А будет иметь определенные координаты (x₁, y₁), точка В - (x₂, y₂), а точка С - (x₃, y₃).

а) Чтобы определить координаты этих точек, необходимо рассмотреть рисунок 15 и найти метки, которые обозначают данные точки. Затем запишите значения этих меток. Например, если точка А обозначена как (1, 2), то ее координаты будут x₁ = 1 и y₁ = 2. Аналогично определите координаты точек В и С.

б) Чтобы определить перемещение тела от точки А до точки В, необходимо найти изменение координат по осям x и y. Перемещение по оси x будет равно разности координат x₁ - x₂, а по оси y - разности координат y₁ - y₂. Например, если координаты точки А равны (1, 2), а координаты точки В - (4, 6), то перемещение по оси x будет 1 - 4 = -3, а по оси y - 2 - 6 = -4.

Расстояние, пройденное от точки А до точки В, можно определить по формуле расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:

\[d = \sqrt{{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}}\]

Применяя эту формулу к нашей задаче, получим:

\[d = \sqrt{{(-3)^2 + (-4)^2}} = \sqrt{{9 + 16}} = \sqrt{{25}} = 5\]

Таким образом, расстояние, пройденное от точки А до точки В, равно 5 единицам.

в) Чтобы определить перемещение тела от точки А до точки С, нужно аналогичным образом найти разности координат по осям x и y. Пусть координаты точки C равны (6, 8), тогда перемещение по оси x будет 1 - 6 = -5, а по оси y - 2 - 8 = -6.

Расстояние, пройденное от точки А до точки С, снова можно определить с помощью формулы расстояния между двумя точками:

\[d = \sqrt{{(-5)^2 + (-6)^2}} = \sqrt{{25 + 36}} = \sqrt{{61}}\]

Таким образом, расстояние, пройденное от точки А до точки С, равно \(\sqrt{{61}}\) единицам.

г) Наконец, чтобы определить перемещение тела от точки С до точки B, нужно найти разности координат по осям x и y. Пусть координаты точки B равны (4, 4), тогда перемещение по оси x будет 6 - 4 = 2, а по оси y - 8 - 4 = -4.

Расстояние, пройденное от точки С до точки B, можно снова определить с помощью формулы расстояния между двумя точками:

\[d = \sqrt{{2^2 + (-4)^2}} = \sqrt{{4 + 16}} = \sqrt{{20}}\]

Таким образом, расстояние, пройденное от точки С до точки B, равно \(\sqrt{{20}}\) единицам.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять эту задачу! Если у вас возникнут еще вопросы или нужна помощь в чем-то еще, я готов помочь.