№1. Изобразите круг с радиусом 2,2 см и пометьте на нем радиус (r), диаметр (d) и хорду (h). №2. Рассчитайте длину

Хорошо, давайте решим эти задачи по очереди.

№1. Чтобы изобразить круг с радиусом 2,2 см и пометить на нем радиус (r), диаметр (d) и хорду (h), давайте начнем с рисунка круга:

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle [radius=2.2cm];
\draw (0,0) -- node[midway, above] {r} (-1.7,1.7);
\draw (0,-2.2) -- node[midway, below] {d} (0,2.2);
\draw (-1.7,0.6) node {h};
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

Теперь на рисунке обозначим радиус (r), диаметр (d) и хорду (h) соответствующим образом.

№2. Для расчета длины окружности с радиусом 4,3 см (при π=3,14) мы можем использовать формулу \(C = 2πr\), где C - длина окружности, а r - радиус. Подставим значения в формулу:

\[
C = 2 \times 3,14 \times 4,3 = 26,972 \text{ см}
\]

Таким образом, длина окружности равна 26,972 см.

№3. Для расчета площади круга с диаметром 5,64 м, нам нужно знать формулу для вычисления площади круга, которая выглядит так: \(S = πr^2\), где S - площадь круга, а r - радиус. В данном случае, диаметр равен 5,64 м, значит, радиус равен половине диаметра, то есть \(r = \frac{5,64}{2} = 2,82\) м. Подставим значение радиуса в формулу:

\[
S = 3,14 \times 2,82^2 = 24,989 \text{ м}^2
\]

Таким образом, площадь круга равна 24,989 м².

№4. Чтобы определить, сколько полных оборотов совершит колесо, если его окружность равна 0,5 м, мы можем использовать формулу \(L = C \times n\), где L - пройденное расстояние, C - длина окружности и n - количество полных оборотов. В данном случае, длина окружности равна 0,5 м, значит, \(C = 0,5\) м. Расстояние, которое пройдет колесо, равно одному обороту, поэтому \(L = 1\) оборот. Подставим значения в формулу:

\[
0,5 = 0,5 \times n
\]

Отсюда получаем, что \(n = 1\) полный оборот. Таким образом, колесо совершит 1 полный оборот.

№5. Для определения площади закрашенной области круга, нам нужно знать формулу для вычисления площади круга (\(S = πr^2\)), а также формулу для вычисления площади сегмента круга (\(S_{\text{сегмента}} = \frac{1}{2}r^2(\theta-\sin(\theta))\)), где S - площадь, r - радиус, а \(\theta\) - центральный угол сегмента.

Определим радиус круга, задав его значение: \(r = 5\) см.
Также укажем центральный угол сегмента в радианах: \(\theta = \frac{\pi}{3}\).

Теперь мы можем вычислить площадь закрашенной области.
Сначала найдем площадь всего круга по формуле \(S_{\text{круга}} = \pi r^2\):

\(S_{\text{круга}} = 3,14 \times 5^2 = 78,5\) см².

Затем найдем площадь сегмента по формуле \(S_{\text{сегмента}} = \frac{1}{2}r^2(\theta-\sin(\theta))\):

\(S_{\text{сегмента}} = \frac{1}{2} \times 5^2 \times \left(\frac{\pi}{3} - \sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\right) \approx 10,31\) см².

Теперь найдем площадь закрашенной области, вычтя площадь сегмента из площади всего круга:

\(S_{\text{закрашенной области}} = S_{\text{круга}} - S_{\text{сегмента}} = 78,5 - 10,31 \approx 68,19\) см².

Таким образом, площадь закрашенной области круга составляет примерно 68,19 см².

Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять и решить задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!