Сколько полных месяцев потребуется, чтобы окупить покупку и установку счетчика, если Максим Петрович раньше платил

Для решения данной задачи, нам необходимо проанализировать два вида расходов: старые ежемесячные расходы и расходы, связанные с покупкой и установкой счетчика.

1. Старые ежемесячные расходы:
Максим Петрович платил 720 рублей за воду каждый месяц. Чтобы определить сколько он платит за воду в течение года, мы будем использовать следующую формулу: ежемесячные расходы * количество месяцев в году.

Количество месяцев в году равно 12, поэтому общие ежегодные расходы можно посчитать так:
\(720 \, \text{рублей/месяц} \times 12 \, \text{месяцев} = 8640 \, \text{рублей/год}\).

2. Расходы, связанные с покупкой и установкой счетчика:
Цена счетчика составляет 2300 рублей, а его установка стоит 2500 рублей. Итого:
\(2300 \, \text{рублей} + 2500 \, \text{рублей} = 4800 \, \text{рублей}\).

3. Определение времени окупаемости:
Чтобы определить, через какое время эти новые расходы окупятся, мы разделим общие расходы на средний ежемесячный экономический эффект, который состоит из экономии, получаемой от установки счетчика. В данном случае, экономия будет составлять стоимость воды за месяц, умноженную на количество месяцев в году.

Средний месячный экономический эффект:
\(720 \, \text{рублей/месяц} \times 10 \, \text{м3/месяц} = 7200 \, \text{рублей/месяц}\).

Общие полугодовые расходы на воду:
\(7200 \, \text{рублей/месяц} \times 12 \, \text{месяцев} = 86400 \, \text{рублей/год}\).

Теперь мы можем определить время окупаемости:
\(\text{время окупаемости} = \frac{\text{расходы на покупку и установку счетчика}}{\text{средний годовой экономический эффект (экономия)}}\).

\(\text{время окупаемости} = \frac{4800 \, \text{рублей}}{86400 \, \text{рублей/год}}\).

Мы получаем:
\(\text{время окупаемости} \approx 0,0556 \, \text{лет}\).
\(0,0556 \, \text{года} \times 12 \, \text{месяцев/год} \approx 0,67 \, \text{месяцев}\).

Таким образом, Максим Петрович окупит покупку и установку счетчика за приблизительно 0,67 месяца (или около 20 дней).