1. Из вершины прямого угла треугольника АВС проведена высота CD. Если AD = 16 и DB = 9, то что равно AC, AV, SV

1. Дано: AD = 16, DB = 9.
Чтобы рассчитать значения AC, AV, SV и CD, воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника.

а) Рассчитаем значение AC, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ADB:
AD^2 = AC^2 + CD^2.
Подставив известные значения:
16^2 = AC^2 + CD^2.
256 = AC^2 + CD^2.

б) Рассчитаем значение AV. В прямоугольном треугольнике AVD, из угла D проведена высота CD, а значит AV является гипотенузой:
AV^2 = AD^2 + DV^2.
По условию треугольника AVD, DV = DB = 9.
Подставим известные значения:
AV^2 = 16^2 + 9^2.
AV^2 = 256 + 81.
AV^2 = 337.

в) Рассчитаем значение SV. В треугольнике SVD:
SV^2 = SD^2 + DV^2.
По условию треугольника SVD, SD = CD.
Из пункта а) мы уже знаем, что CD^2 = 256 - AC^2.
Подставим значения:
SV^2 = CD^2 + DV^2.
SV^2 = (256 - AC^2) + 9^2.
SV^2 = 256 - AC^2 + 81.

г) Рассчитаем значение CD. Из пункта а) уже получили уравнение:
256 = AC^2 + CD^2.
CD^2 = 256 - AC^2.

2. Дано: AD = 18, DB = 2.
Аналогичным образом, рассчитаем значения АС, АV, SV и CD по аналогичным шагам, как в пункте 1.

а) Рассчитаем значение AC:
18^2 = AC^2 + CD^2.

б) Рассчитаем значение AV:
AV^2 = 18^2 + 2^2.

в) Рассчитаем значение SV:
SV^2 = (256 - AC^2) + 2^2.

г) Рассчитаем значение CD:
256 = AC^2 + CD^2.

3. Дано: СА = 6, АH = 2.
Аналогично предыдущим пунктам, рассчитаем значения AC, AV и SV.

а) Рассчитаем значение AC:
6^2 = AC^2 + CH^2.

б) Рассчитаем значение AV:
AV^2 = AC^2 + HV^2.

в) Рассчитаем значение SV:
SV^2 = CH^2 + HV^2.

Обратите внимание, что в условии не указано, чему равно значение АВ. Если вам нужно рассчитать его, укажите это в отдельной части вопроса.