1. Геометрическая прогрессия {bn} имеет первый член b1=18 и знаменатель g=1/9. Найти b2 A) 3; B) -2; C) 1; D) 2

Авг 7, 2024

1. Геометрическая прогрессия {bn} имеет первый член b1=18 и знаменатель g=1/9. Найти b2 A) 3; B) -2; C) 1; D) 2; E) -1
2. В геометрической прогрессии первый член равен 24, а второй член равен 36. Найти знаменатель A) B) C) D) E)
3. Для геометрической последовательности {bn} найти значение S6, если первый член равен -9 и знаменатель равен 2. A) 155; B) 311; C) 529; D) -567; E) 534
4. Написать формулу для n-ного члена геометрической прогрессии 3; -6; … A) B) C) D) E)
5. Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии 8; 2; ; … A) 210; B) 300; C) ; D) 600; E) 100
6. Геометрическая прогрессия задана множителем . Найти пятый член прогрессии. A) 48; B) -24; C) -96 D) 12 E) -6

Magicheskiy_Labirint

1. Первый член геометрической прогрессии

b_{1}

равен 18, а знаменатель

g

равен

\frac{1}{9}

. Чтобы найти второй член

b_{2}

, мы можем использовать формулу

b_{2} = b_{1} \cdot g

.

Подставляем известные значения в формулу:

b_{2} = 18 \cdot \frac{1}{9}

Выполняем расчет:

b_{2} = 2

Ответ: D) 2.

2. В геометрической прогрессии первый член

b_{1}

равен 24, а второй член

b_{2}

равен 36. Чтобы найти знаменатель

g

, мы можем использовать формулу

g = \frac{b_{2}}{b_{1}}

.

Подставляем известные значения в формулу:

g = \frac{36}{24}

Выполняем расчет:

g = \frac{3}{2}

Ответ: A)

\frac{3}{2}

.

3. Для геометрической прогрессии с первым членом

b_{1} = - 9

и знаменателем

g = 2

, мы можем использовать формулу для суммы первых

n

членов геометрической прогрессии:

S_{n} = \frac{b_{1} \cdot (1 - g^{n})}{1 - g}

.

Подставляем известные значения в формулу:

S_{6} = \frac{- 9 \cdot (1 - 2^{6})}{1 - 2}

Выполняем расчет:

S_{6} = \frac{- 9 \cdot (1 - 64)}{- 1}

S_{6} = - 9 \cdot (1 - 64)

S_{6} = - 9 \cdot (- 63)

S_{6} = 567

Ответ: D) -567.

4. Для геометрической прогрессии 3; -6; ... формула для

n

-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

b_{n} = b_{1} \cdot g^{(n - 1)}

, где

b_{1}

- первый член,

g

- знаменатель.

Подставляем известные значения в формулу:

b_{n} = 3 \cdot (- 2)^{(n - 1)}

Ответ: B)

3 \cdot (- 2)^{(n - 1)}

.

5. Для суммы бесконечной геометрической прогрессии с первым членом

b_{1}

, для которой

| g | < 1

, формула для суммы выглядит следующим образом:

S = \frac{b_{1}}{1 - g}

.

Подставляем известные значения в формулу:

S = \frac{8}{1 - \frac{1}{4}}

Выполняем расчет:

S = \frac{8}{1 - \frac{1}{4}}

S = \frac{8}{\frac{3}{4}}

S = \frac{32}{3}

Ответ: С)

\frac{32}{3}

.

6. К сожалению, информация о геометрической прогрессии в задаче 6 отсутствует в вашем запросе. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию, чтобы я мог помочь вам с решением задачи.

Знаешь ответ?

Математика

Можно ли не описывая каждый шаг процесса, но соблюдая правила игры, каким-то образом прийти к цифре...

Янв 4, 2025

Математика

7. Получите результат для следующих выражений: а) 564 + 122 : 9; б) (265 - 16 - 3)2. (8) Посчитайте...

Окт 10, 2024

1. Геометрическая прогрессия {bn} имеет первый член b1=18 и знаменатель g=1/9. Найти b2 A) 3; B) -2; C) 1; D) 2

Magicheskiy_Labirint

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!