1) Если количество яблок в первой корзине в три раза больше, чем во второй, и в обеих корзинах вместе 24 яблока

Хорошо! Давайте решим эти задачи по очереди:

1) Предположим, что количество яблок во второй корзине равно \(x\). Тогда количество яблок в первой корзине будет равно \(3x\), так как "количество яблок в первой корзине в три раза больше, чем во второй".

Согласно условию задачи, в обеих корзинах вместе 24 яблока, поэтому мы можем записать уравнение:

\[x + 3x = 24\]

Складываем количество яблок в первой и второй корзинах и приравниваем это к общему количеству яблок, 24.

Решим уравнение:

\[4x = 24\]

Разделим обе части уравнения на 4:

\[x = 6\]

Теперь мы знаем, что количество яблок во второй корзине равно 6. Чтобы найти количество яблок в первой корзине, мы можем умножить это число на 3:

\[3 \cdot 6 = 18\]

Итак, в первой корзине содержится 18 яблок, а во второй - 6 яблок.

2) Пусть количество яблок во второй корзине будет равно \(x\). Тогда количество яблок в первой корзине будет равно \(\frac{x}{4}\), так как "количество яблок в первой корзине в четыре раза меньше, чем во второй".

Условие также говорит нам, что количество яблок во второй корзине на 12 больше, чем в первой. Мы можем записать это уравнение:

\[x = \frac{x}{4} + 12\]

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

\[4x = x + 48\]

Вычтем \(x\) из обеих частей уравнения:

\[3x = 48\]

Разделим обе части на 3:

\[x = 16\]

Итак, во второй корзине содержится 16 яблок. Чтобы найти количество яблок в первой корзине, мы можем подставить это значение в уравнение:

\(\frac{16}{4} = 4\)

Таким образом, в первой корзине содержится 4 яблока, а во второй корзине - 16 яблок.

3) Предположим, что количество яблок во второй корзине равно \(x\). Тогда количество яблок в первой корзине будет равно \(2x\), так как "количество яблок в первой корзине в два раза больше, чем во второй".

После переложения 8 яблок из первой корзины во вторую количество яблок стало одинаковым в обеих корзинах. Мы можем записать это уравнение:

\[2x - 8 = x + 8\]

Разделим обе части уравнения на \(x\):

\[x = 16\]

Таким образом, изначально во второй корзине было 16 яблок. Чтобы найти количество яблок в первой корзине, мы можем подставить это значение в уравнение:

\[2 \cdot 16 - 8 = 24\]

Итак, изначально в первой корзине было 24 яблока, а во второй - 16 яблок.

Надеюсь, эти подробные решения помогут вам разобраться с данными задачами! Если у вас возникают ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их.