1) Какое минимальное количество пакетиков сможет собрать Юра, чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество

1) Чтобы понять, сколько пакетиков Юре нужно собрать, чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество различных конфет и не было двух одинаковых конфет в одном пакетике, давайте рассмотрим все возможные варианты.

Представим, что у нас есть 4 разных конфеты: апельсиновая, клубничная, лимонная и вишневая. Предположим, что Юра собирает \(x\) пакетиков.

В самом первом пакетике Юра может положить любую из 4-х конфет. Во второй пакетик он уже не может положить эту же самую конфету, поэтому во 2-м пакетике будет 3 варианта конфет. В третий пакетик Юра снова не может положить одну из уже использованных конфет, поэтому в 3-м пакетике будет уже 2 варианта конфет. В последнем, четвертом пакетике останется только одна непримененная конфета.

Таким образом, общее количество вариантов конфет во всех пакетиках можно найти, перемножив количество вариантов в каждом пакетике: \(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24\).

Итак, Юре потребуется собрать не менее 24 пакетика, чтобы в каждом из них было одинаковое количество различных конфет и не было двух одинаковых конфет в одном пакетике.

2) Если Юра разложил все конфеты на двенадцать пакетиков таким образом, чтобы в каждом пакетике было только по одной апельсиновой, клубничной, лимонной и вишневой конфете, и при этом нет двух одинаковых конфет в одном пакетике, давайте посчитаем, сколько пакетиков содержит каждую из конфет.

У нас есть 4 разных конфеты (апельсиновая, клубничная, лимонная и вишневая) и 12 пакетиков. Чтобы каждый пакетик содержал только по одной конфете, мы должны распределить конфеты равномерно по пакетикам.

Поскольку у нас 4 разных конфеты и каждый пакетик должен содержать только одну конфету, мы можем разделить 12 пакетиков на 4 конфеты и узнать, сколько пакетиков будет на каждую из них.

Делим 12 на 4 получаем 3. То есть каждая из 4-х конфет будет содержаться в 3 пакетиках.

Итак, в результате Юра получит по одной апельсиновой, клубничной, лимонной и вишневой конфете в каждом из трех пакетиков.