1) Для функций, чьи графики изображены на рисунках, определите: 1. Область определения и область значений функции

1. Для решения поставленной задачи, рассмотрим каждую функцию отдельно:

a) Функция 1:
- Область определения: \(-\infty < x < +\infty\)
- Область значений: \(-\infty < y < +\infty\)
- Промежутки возрастания: \(x < -2\) и \(x > 2\)
- Промежутки убывания: \(-2 < x < 2\)
- Точка экстремума: нет экстремума

b) Функция 2:
- Область определения: \(-4 \leq x \leq 3\)
- Область значений: \(-1 \leq y \leq 4\)
- Промежутки возрастания: \(x < -1\) и \(x > 2\)
- Промежутки убывания: \(-1 < x < 2\)
- Точка экстремума: экстремум достигается в точке (2, 4)

c) Функция 3:
- Область определения: \(-3 \leq x \leq 2\)
- Область значений: \(-2 \leq y \leq 3\)
- Промежутки возрастания: \(x < -1\) и \(x > 0\)
- Промежутки убывания: \(-3 < x < -1\) и \(0 < x < 2\)
- Точки экстремума: экстремум достигается в точках (-1, 3) и (0, -2)

2. Для решения следующих задач, нарисуем эскиз графиков функций с заданными условиями:

a) Область определения функции D(f) ∈ [-6;6], область значений функции E(f) ∈ [-2;5]:

\[ f(x) = \begin{cases}
x + 2, & -6 \leq x \leq -2 \\
x, & -2 < x \leq 2 \\
2 - x, & 2 < x \leq 6
\end{cases} \]

b) Максимальное значение x равно 2, максимальное значение y равно 5, минимальное значение x равно -4, минимальное значение y равно -2:

\[ f(x) = \frac{5}{6}x - \frac{7}{6} \]

c) Функция возрастает на интервале (-4;2) и убывает на интервалах (-6;-4) и (2;6):

\[ f(x) = \begin{cases}
x + 4, & -6 \leq x \leq -4 \\
2, & -4 < x \leq 2 \\
6 - x, & 2 < x \leq 6
\end{cases} \]