1. Длина третьей стороны AC данного треугольника должна быть больше ... см и меньше ... см. 2. Следовательно, угол

1. Для решения этой задачи нам потребуется знать некоторые основные свойства треугольников. В треугольнике каждая сторона должна быть меньше, чем сумма двух остальных сторон. Также известно, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше, чем длина третьей стороны.

Допустим, длина стороны AB равна \(a\) см, длина стороны BC равна \(b\) см и длина стороны AC равна \(c\) см.

Если требуется найти границы для длины третьей стороны AC, то мы можем использовать неравенства.

Исходя из свойств треугольников, мы можем записать следующие неравенства:

\[c < a + b\] (Строка 1)

\[c > |a - b|\] (Строка 2)

В неравенстве (Строка 1) мы используем знак меньше ("<"), так как третья сторона должна быть меньше суммы двух других сторон.

В неравенстве (Строка 2) мы используем знак больше (">"), так как третья сторона должна быть больше модуля разности длин двух других сторон. Модуль используется для того, чтобы учесть случаи, когда длина стороны AB больше длины стороны BC и наоборот.

2. Рассмотрим угол напротив стороны AB.
В данной задаче у нас есть условие, что третья сторона AC должна быть больше \(a\) см и меньше \(b\) см. То есть \(c > a\) и \(c < b\).

Из этого неравенства следует, что третья сторона AC не может быть самой короткой стороной данного треугольника, так как она больше стороны AB. Нам необходимо проверить, может ли сторона АС быть самой длинной стороной данного треугольника.

Допустим, сторона AC является самой длинной стороной треугольника.
Тогда неравенство \(c > b\) должно выполняться. Но так как по условию задачи \(c < b\), мы пришли к противоречию. Следовательно, сторона AC не может быть самой длинной стороной треугольника.

Таким образом, можно сделать вывод, что угол напротив стороны AB не может быть тупым, так как эта сторона не может оказаться самой короткой стороной треугольника.