1) диапазон, в котором функция определена; 2) свойство функции быть парной или непарной; 3) корни или точки пересечения

Конечно, я могу помочь вам с этим заданием! Для решения каждого из этих вопросов, давайте рассмотрим функцию подробно и проведем необходимые вычисления.

Пусть у нас есть функция \(f(x)\) и задан ее график на диапазоне, который мы будем анализировать.

1) Диапазон, в котором функция определена:
Чтобы определить диапазон, необходимо исследовать поведение функции при различных значениях \(x\). Определение диапазона связано с определением значений, которые может принимать функция. Если у функции нет ограничений на значения \(y\), то диапазон будет открытым. Если у функции есть ограничения, то диапазон будет закрытым интервалом. Для нахождения диапазона нужно проанализировать допустимые значения функции.

2) Свойство функции быть парной или непарной:
Функция является парной (или четной), если выполняется условие \(f(-x) = f(x)\) для любого \(x\) из области определения. Функция является непарной (или нечетной), если выполняется условие \(f(-x) = -f(x)\). Для определения, является ли функция парной или непарной, необходимо проверить симметрию функции относительно оси \(y\).

3) Корни или точки пересечения с осью \(x\) функции:
Чтобы найти корни функции или точки пересечения с осью \(x\), необходимо решить уравнение \(f(x) = 0\). Значения \(x\), при которых \(f(x) = 0\), будут являться корнями или точками пересечения функции с осью \(x\).

4) Интервалы, на которых функция имеет постоянный знак:
Для определения интервалов, на которых функция имеет постоянный знак, необходимо анализировать знак функции в разных областях её определения. Возможные значения знака функции могут быть положительными, отрицательными или неопределенными (ноль). Можно использовать табличный метод или метод интервалов, чтобы найти интервалы с определенными знаками.

5) Интервалы, на которых функция монотонно возрастает или убывает:
Для нахождения интервалов, на которых функция монотонно возрастает или убывает, необходимо анализировать её производную. Если производная функции положительна на интервале, то функция возрастает на этом интервале. Если производная функции отрицательна на интервале, то функция убывает на этом интервале.

6) Максимальное и минимальное значение функции и соответствующие им значения \(x\):
Для нахождения максимальных и минимальных значений функции, необходимо рассмотреть все стационарные точки функции (то есть точки, где производная равна нулю или не существует) в сочетании с граничными значениями функции на заданном диапазоне. Максимальное значение функции будет соответствовать точке, где она достигает наибольшего значения, а минимальное значение функции - точке, где она достигает наименьшего значения.

7) Выпуклость, кривизна:
Для определения выпуклости и кривизны функции, необходимо анализировать её производную второго порядка. Если производная второго порядка положительна на интервале, то функция выпукла вверх на этом интервале. Если производная второго порядка отрицательна на интервале, то функция выпукла вниз на этом интервале.

8) Множество значений, которые принимает функция:
Множество значений функции представляет собой все возможные значения \(y\), которые функция может принимать для различных значений \(x\) из её области определения. Для определения множества значений функции, можно использовать полученные ранее сведения о знаках, монотонности и выпуклости.

Надеюсь, эта подробная информация поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.