1) Дөңгелектің радиусы 1-ге тең болса, сектордың ауданы неше градуспен бұрышқа сәйкес екенін табыңыз? 2) Дөңгелектің

Задача 1:

Өткенімізде, аудан атануымыз сектор болып отыр. Біздерге сектордың ауданының қанша градусқа сәйкес екенін табу керек.

Алдымен, дөңгелектің радиусы 1-ге тең болғаны берілген. Радиус дегенмен, дөңгелек төрезінің орташа үзілісін сипаттауға болады. Осы сипаттама бойынша, дөңгелектің үшбұрышының (радиусының) маңызды болып табылады.

Дөңгелектің орташа үзілісін сипаттау үшін алдын ала радиус тең реал сан болуы тиіс. Сондықтан, біздерге радиус 1 берілген.


Секіл 1 - Дөңгелектің орташа үзілісін сипаттау


şekil.jpg


Секілді қараңыз, Сектор ОАВ өрісе ОД оның 538°-ге сәйкес биіктігін көрсетеді. Біз ОңАҚА 1 ортаның ОА-ның 90° биіктігіне, АН өрісінің ОА-ның 180°-ге сәйкес биіктігіне айналдыратын өрістерге шлейфтер деп атайдық. Осы өрістердең саны П 2-ге арналған 355° болып, айтылған пропорцияма орын алу керек.

сақтау: A=90°, В=180°, П=355°
Бізге АП деген өріс тұрғынына шаңмен тең болатындығы түседі (АП=АН-НП) оқытамыз.

АП= А(П+1) иістің аяғын шешу оқытқандай. Сондықтан, АН-НП = 538°- 355° = 183° атала береді.

Осылайша, АН да 183° болатын жане АП деген өріс де ұшырау шартымен ОАға сәйкес болады. Бұл өрістермен АН/АП≡ПП/1 формуласымен айналысады.

Мысалы, АН/АП = ПП/lang(183°) = ПП/(3,1416/3)

Тоқтатқымызда, секіз мәлім зейнек - ОА-ның биіктігіне бойды. Оны алып, секізмен көбейтіп береміз: 8(ПП)/(3,1416/3) = 8ПП(3/1)/(3,1416/3) = 8ПП/3,1416 ≈ 8.530074

📝 Арнайы параметрлеріне сәйкес, сектордың ауданы берілген дөңгелектің радиусы бір болғанда, оның ауданы бөліктенуші 8,53 (көрген мән) градусты (°) биіктікке сәйкес болады.

Задача 2:

Бізге, дөңгелектің радиусы 1 берілген. Радиус дегенмен, дөңгелек төрезінің орташа үзілісін сипаттауға болады.

Дөңгелектің орташа үзілісін сипаттау үшін алдын ала радиус тең реал сан болуы тиіс. Сондықтан, біздерге радиус 1 берілген.

Секіл 1-де көрсетілген дөңгелектің орташа үзілісі бойынша, АП деген өрісті ОА-ныңтүс нүктесіне тең болатын және П деген өрісті ОА-ныңтүс нүктесіне тең болатын өрістерге шлейфтер деп атайдық.

Секіл 2 - Дөңгелектің орташа үзілісі

(r is the radius of the circle, O is the center, P is a point on the circle, A is the point on the x-axis)


секіл.jpg


Біздер дөңгелектің көшбасшылық көрсеткішін котангенсті есептеу арқылы тапатынымыз. Котангенс ошағанга ұзақтықтарының айырмашылығынан табылады. Котангенс ферзден О-ға көшбасшылықты дұрысайтады.

Котангенс теоремасы бойынша, котангенс ретінде (ПА)/(АО) = x/1 :=> АП = х.

ПА/AО = x/1 болатындығымен ПА = хтүрлі есептеу болатын өріс. Осылайша, АП 1 болатын және АП = х болатында (серіктесіз) индексін табамыз: x = 1.

📝 Арнайы параметрлеріне сәйкес, сектор бойынша (дөңгелек радиусы 1), көшбасшылық 1 минутқа тең болады.

Задача 3:

Бізге, дөңгелектің радиусы 1 берілген. Радиус дегенмен, дөңгелек төрезінің орташа үзілісін сипаттауға болады.

Орташа үзілісті нысанасына сәйкес, дөңгелектің ауданы 2ПR болады, жайлы есептеуге боладымыз. Осындай, дөңгелектің радиусы 1 берілген, уақытша дөңгелектің ауданы (2П1) болады.

📝 Арнайы параметрлерінен бастап, дөңгелектің радиусы 1 болғанда, оның ауданы 2П санына тең болады.