№1: Compare: a) 7.249 and 7.29; b) 8.453 and 8.4523; c) 5.6700 and 5.670. №2: Calculate: a) (7.54 + 16.397) - 8.6194

Добро пожаловать! Давайте начнем с задачи №1.

№1: Сравните числа:
a) 7.249 и 7.29;
b) 8.453 и 8.4523;
c) 5.6700 и 5.670.

Решение:
a) Чтобы сравнить числа с десятичными дробями, мы смотрим на цифры после запятой. В данном случае, у обоих чисел 3 цифры после запятой.

7.249 < 7.29

b) Здесь также у обоих чисел 4 цифры после запятой.

8.453 > 8.4523

c) В числе 5.6700 лишние нули после цифры 7, поэтому его можно записать как 5.67. Оба числа имеют 2 цифры после запятой.

5.670 = 5.67

Ответ:
a) 7.249 < 7.29
b) 8.453 > 8.4523
c) 5.670 = 5.67

Перейдем к задаче №2.

№2: Выполните вычисления:
a) (7.54 + 16.397) - 8.6194;
b) (18 - 7.3093) + 6.749;
c) 67.

Решение:
a) Для начала сложим числа внутри скобок:

7.54 + 16.397 = 23.937

Теперь вычтем 8.6194:

(7.54 + 16.397) - 8.6194 = 23.937 - 8.6194 = 15.3176

b) Сначала выполним вычитание внутри скобок:

18 - 7.3093 = 10.6907

Затем сложим результат со вторым числом:

(18 - 7.3093) + 6.749 = 10.6907 + 6.749 = 17.4397

c) Число 67 уже является десятичной дробью.

Ответ:
a) (7.54 + 16.397) - 8.6194 = 15.3176
b) (18 - 7.3093) + 6.749 = 17.4397
c) 67

Перейдем к задаче №3.

№3: Переведите в десятичные дроби:
a) 23 10;
b) 2 1000 10000.

Решение:
a) Число 23 10 означает, что после цифры 23 следует 10 нулей. То есть, это число можно записать как 23 с 10 нулями после него:

23 10 = 23.0000000000

b) Число 2 1000 10000 также состоит из 2 и десяти тысяч. Запишем его, добавив нужное количество нулей:

2 1000 10000 = 2.0001000000

Ответ:
a) 23 10 = 23.0000000000
b) 2 1000 10000 = 2.0001000000

Перейдем к задаче №4.

№4: Округлите числа:
a) до целых чисел (единиц): 6.528; 8.701;
b) до десятых: 23.627; 9.592;
c) до тысячных: 5.4506; 9.0724.

Решение:
a) Чтобы округлить число до ближайшего целого числа, мы смотрим на цифру в десятых:

Для числа 6.528: Цифра в десятых - 5. Мы округляем в большую сторону, так как цифра в сотых (2) больше или равна 5.

6.528 округляется до 7.

Для числа 8.701: Цифра в десятых - 7. Опять же, мы округляем в большую сторону, так как цифра в сотых (0) меньше 5.

8.701 округляется до 9.

b) Чтобы округлить число до ближайшей десятой, мы смотрим на цифру в сотых:

Для числа 23.627: Цифра в сотых - 6. Мы округляем в большую сторону, так как цифра в десятых (2) больше или равна 5.

23.627 округляется до 23.63.

Для числа 9.592: Цифра в сотых - 9. Опять же, мы округляем в большую сторону, так как цифра в десятых (5) больше или равна 5.

9.592 округляется до 9.6.

c) Чтобы округлить число до ближайшей тысячной, мы смотрим на цифру в тысячных:

Для числа 5.4506: Цифра в тысячных - 6. Мы округляем в меньшую сторону, так как цифра в тысячных (0) меньше 5.

5.4506 округляется до 5.451.

Для числа 9.0724: Цифра в тысячных - 7. Мы округляем в меньшую сторону, так как цифра в тысячных (2) меньше 5.

9.0724 округляется до 9.072.

Ответ:
a) 6.528 округляется до 7, 8.701 округляется до 9.
b) 23.627 округляется до 23.63, 9.592 округляется до 9.6.
c) 5.4506 округляется до 5.451, 9.0724 округляется до 9.072.

Перейдем к задаче №5.

№5: Решите уравнения:
a) 118 - (6x - 25) = 84;
b) 231 + (7x - 125) - 55 = 167;
c) 7x - (51 + 4x) + 49 = 438.

Решение:
a) Начнем с раскрытия скобок:

118 - (6x - 25) = 84
118 - 6x + 25 = 84

Теперь объединим подобные слагаемые и перенесем неизвестное \(x\) на одну сторону уравнения:

118 + 25 - 84 = 6x
59 = 6x

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны на 6:

\(x = \frac{59}{6}\)

Ответ: \(x = \frac{59}{6}\)

b) Раскроем скобки:

231 + (7x - 125) - 55 = 167
231 + 7x - 125 - 55 = 167

Снова объединяем подобные слагаемые и переносим неизвестное \(x\) на одну сторону:

231 - 125 - 55 = -7x
51 = -7x

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны на -7:

\(x = \frac{51}{-7}\)

Ответ: \(x = \frac{51}{-7}\)

c) Раскроем скобки:

7x - (51 + 4x) + 49 = 438
7x - 51 - 4x + 49 = 438

Мы снова объединяем подобные слагаемые и переносим все, что содержит \(x\), на одну сторону:

7x - 4x = 438 - 49 + 51
3x = 440

Разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение \(x\):

\(x = \frac{440}{3}\)

Ответ: \(x = \frac{440}{3}\)

Это было решение задач варианта 2. Если у вас есть еще вопросы или задачи, пожалуйста, спрашивайте!