Какое количество времени раньше Андрей отправился в путь по сравнению с Максимом, если Андрей выехал из города

Для решения этой задачи, давайте вначале определим время, за которое каждый из них доберется до места встречи.

Пусть \( t \) - это время, за которое Максим доберется до встречного пункта.

Так как Андрей движется на скутере со скоростью 20 км/ч, а Максим на велосипеде со скоростью 15 км/ч, то расстояние, которое преодолеет Андрей за это время, будет \( 20t \) км, а расстояние, которое преодолеет Максим, будет \( 15t \) км.

Мы также знаем, что когда Максим находится на расстоянии 9 км от посёлка, они встречаются, то есть расстояние, пройденное Андреем и Максимом в сумме, равно этому расстоянию. Поэтому можно записать следующее уравнение:

\[20t + 15t = 9\]

Давайте решим это уравнение:

\[35t = 9\]

Чтобы найти время \( t \), разделим обе стороны на 35:

\[t = \frac{9}{35}\]

Теперь у нас есть значение \( t \), которое показывает время, за которое Максим доберется до встречного пункта.

Наконец, чтобы найти разницу во времени между Андреем и Максимом, мы можем вычислить разницу в расстояниях, которые они преодолели:

\[20t - 15t\]

Подставим значение \( t \):

\[20 \cdot \frac{9}{35} - 15 \cdot \frac{9}{35}\]

Можно упростить это выражение:

\[ \frac{180}{35} - \frac{135}{35} = \frac{45}{35} \]

Далее, можно упростить дробь:

\[ \frac{9}{7} \]

Таким образом, Андрей отправился в путь на \(\frac{9}{7}\) часа раньше, чем Максим.