1. Чтoбы найти периметр равнобедренной трапеции с углом при нижнем основании равным 60 градусов и основаниями, равными

Конечно! Давайте начнем с первой задачи.

1. Для нахождения периметра равнобедренной трапеции нам нужно найти сумму всех сторон трапеции.

Первым шагом найдем боковые стороны трапеции. Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны будут равны между собой. Для этого используем формулу:

\[b = \frac{{a - c}}{2}\]

Где \(b\) - боковая сторона, \(a\) - одно из оснований трапеции, \(c\) - другое основание трапеции.

Подставим известные значения:

\[b = \frac{{13 - 9}}{2} = \frac{4}{2} = 2 \, \text{см}\]

Теперь мы знаем длину боковой стороны, а также длины оснований трапеции. Найдем периметр, сложив все стороны трапеции:

\[P = a + b + c + d\]

Где \(P\) - периметр, \(a\) и \(c\) - основания трапеции, \(b\) - боковая сторона, \(d\) - вторая боковая сторона (равна первой боковой стороне).

Подставим известные значения:

\[P = 13 + 2 + 9 + 2 = 26 + 2 + 2 = 30 \, \text{см}\]

Таким образом, периметр данной равнобедренной трапеции равен 30 см.

Теперь перейдем ко второй задаче.

2. Чтобы найти угол в трапеции АВСD, нам дано, что угол АВМ равен 54 градусам, а угол А равен 32 градусам. Мы также знаем, что из вершины угла B проведена прямая, параллельная стороне CD, которая пересекает сторону АД в точке М.

Используя свойство параллельных линий и теорему обратных углов, мы можем найти искомый угол.

Теорема обратных углов гласит, что если две прямые пересекаются, образуя пересечение с третьей прямой, то соответственные углы равны.

Так как прямая, проведенная из вершины угла В, параллельна стороне CD, угол ВМА будет равным углу АВМ, то есть 54 градусам.

Также сумма углов в трапеции равна 360 градусов. Мы уже знаем углы А и ВМА, поэтому можем найти угол MSD:

\[360^\circ = \angle ASD + \angle A + \angle MSD + \angle AVB\]

\[360^\circ = 180^\circ + 32^\circ + \angle MSD + 54^\circ\]

Давайте найдем значение для \(\angle MSD\):

\[360^\circ = 180^\circ + 32^\circ + \angle MSD + 54^\circ\]

\[360^\circ - 180^\circ - 32^\circ - 54^\circ = \angle MSD\]

\[94^\circ = \angle MSD\]

Таким образом, угол в трапеции АВСD равен 94 градусам.

Надеюсь, ответы понятны школьнику! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!