1. Что включает в себя интегрирование? 2. Что является составной частью процесса интегрирования? 3. Какой метод

1. Интегрирование - это математическая операция, которая позволяет нам находить площадь под кривой на заданном отрезке. Однако, интегрирование включает в себя не только нахождение площади, но и решение множества других задач.

2. Составными частями процесса интегрирования являются:
- Интегрируемая функция: это функция, которую мы интегрируем и от которой мы хотим найти площадь или значение.
- Пределы интегрирования: это верхний и нижний пределы, которые определяют отрезок, на котором мы хотим найти площадь или значение.
- Дифференциал: это символ, который обозначает бесконечно малое изменение переменной.

3. До появления формулы Ньютона-Лейбница широко применялся метод приближенного интегрирования, известный как метод трапеций. Этот метод основан на аппроксимации функции на каждом отрезке с использованием трапеций, и площади этих трапеций суммируются для получения общей площади под кривой.

4. Основным методом интегрирования, хотя он уже не используется так широко, является метод замены переменной, также известный как метод замены. Этот метод позволяет заменить переменную в интеграле, чтобы упростить выражение для интегрирования и сделать его более удобным для решения. Применяя подходящую замену переменной, мы можем перейти от сложного интеграла к более простому. Однако, с развитием более сложных методов интегрирования, таких как формула Ньютона-Лейбница, метод замены переменной стал менее популярным.