1) Что представляет собой линейная скорость точки, обращающейся по окружности радиусом 2 м, если ее центростремительное

1) Линейная скорость точки, движущейся по окружности, зависит от её радиуса и угловой скорости. Для нахождения линейной скорости, мы можем использовать следующую формулу:

\[v = r \cdot \omega\]

где:
\(v\) - линейная скорость,
\(r\) - радиус окружности,
\(\omega\) - угловая скорость.

В данной задаче нам известно, что радиус окружности равен 2 метрам, а центростремительное ускорение составляет 18 м/с^2. Центростремительное ускорение может быть выражено через угловую скорость следующим образом:

\[a = r \cdot \omega^2\]

где:
\(a\) - центростремительное ускорение.

Мы можем подставить известные значения в данную формулу и решить её относительно угловой скорости:

\[18 = 2 \cdot \omega^2\]
\[9 = \omega^2\]
\(\omega = 3\) рад/с

Теперь мы можем найти линейную скорость, используя первую формулу:

\[v = 2 \cdot 3\]
\(v = 6\) м/с

Таким образом, линейная скорость точки, обращающейся по окружности радиусом 2 м, при центростремительном ускорении 18 м/с^2 равна 6 м/с.

2) Период обращения точки по окружности может быть найден с использованием угловой скорости:

\[T = \frac{{2\pi}}{{\omega}}\]

где:
\(T\) - период обращения точки,
\(\omega\) - угловая скорость.

Мы уже вычислили угловую скорость (3 рад/с), поэтому можем подставить её в данную формулу:

\[T = \frac{{2\pi}}{{3}}\]

Таким образом, период обращения точки, движущейся по окружности радиусом 2 м, при центростремительном ускорении 18 м/с^2, равен \(\frac{{2\pi}}{{3}}\) секунд.

3) Направление обращения точки можно определить из знака угловой скорости. Если угловая скорость положительна, то точка движется по часовой стрелке, а если угловая скорость отрицательна, то точка движется против часовой стрелки. В данном случае, у нас угловая скорость равна 3 рад/с, что положительно. Следовательно, точка движется по часовой стрелке.

4) Значение угловой скорости точки, обращающейся по окружности радиусом 2 м, также можно найти из центростремительного ускорения:

\[a = r \cdot \omega^2\]

Мы уже знаем, что радиус окружности равен 2 м, а центростремительное ускорение составляет 18 м/с^2. Подставим эти значения в данное уравнение и решим его относительно угловой скорости \(\omega\):

\[18 = 2 \cdot \omega^2\]
\[9 = \omega^2\]
\(\omega = 3\) рад/с

Таким образом, значение угловой скорости точки, движущейся по окружности радиусом 2 метра, при центростремительном ускорении 18 м/с^2, равно 3 рад/с.