Какова изменение импульса мальчика за одну четверть периода вращения карусели при его массе 50 кг и модуле скорости

Изменение импульса мальчика за одну четверть периода вращения карусели можно вычислить, используя законы сохранения импульса. Импульс (P) определяется как произведение массы (m) на скорость (v), т.е. P = m * v.

В данной задаче у нас есть масса мальчика (m = 50 кг) и модуль скорости (v = 2 м/с). За одну четверть периода вращения карусели она проходит четверть полного круга, следовательно, угол поворота равен 90 градусам или \(\frac{\pi}{2}\) радиан.

Изменение импульса мальчика за одну четверть периода можно выразить через изменение угла поворота и начальный импульс мальчика. Изменение угла поворота равно \(\frac{\pi}{2}\) радиан, а начальный импульс \(P_0\) равен \(m \cdot v\).

По формуле изменения импульса \(\Delta P = P - P_0\) можно вычислить изменение импульса мальчика за одну четверть периода:

\[\Delta P = m \cdot v - P_0 = m \cdot v - (m \cdot v) = 0.\]

Из этого следует, что изменение импульса мальчика за одну четверть периода вращения карусели равно нулю.

Теперь рассмотрим изменение импульса мальчика за целый период вращения карусели. За целый период карусель делает полный оборот, т.е. пройдет \(2\pi\) радиан.

Изменение импульса мальчика за целый период вращения можно выразить через изменение угла поворота и начальный импульс мальчика. Изменение угла поворота равно \(2\pi\) радиан, а начальный импульс \(P_0\) равен \(m \cdot v\).

Таким образом, изменение импульса мальчика за целый период можно вычислить:

\[\Delta P = m \cdot v - P_0 = (m \cdot v) - (m \cdot v) = 0.\]

Из этого следует, что изменение импульса мальчика за целый период вращения карусели также равно нулю.

На изменение импульса мальчика влияют две силы: сила инерции и центростремительная сила. Сила инерции направлена в противоположную сторону движения мальчика и компенсирует изменение направления его скорости при вращении карусели. Центростремительная сила направлена внутрь карусели и обеспечивает центростремительное ускорение мальчика. Так как эти силы являются внутренними силами системы (мальчик + карусель), они не изменяют общий импульс системы. В итоге, изменение импульса мальчика за одну четверть периода и за целый период равно нулю.