1) Автомобиль движется по круговой дороге радиусом 100 м. а) Какое расстояние проедет автомобиль, сделав 3 полных

Перед тем, как приступить к решению задачи, на некоторые моменты из геометрии следует обратить внимание. Круг является геометрической фигурой, которая состоит из всех точек в плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от данной точки, называемой центром круга. Радиус круга - это расстояние от центра круга до любой точки на его окружности. Диаметр круга - это отрезок, соединяющий две точки на окружности, проходящие через центр. Обратите внимание, что длина окружности вычисляется по формуле:

\[Длина\ окружности = 2 \pi r\]

где \(r\) - радиус окружности, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14.

Теперь приступим к решению задачи:

а) Мы знаем, что для нахождения длины окружности используется формула \(Длина\ окружности = 2 \pi r\). Радиус круговой дороги равен 100 м, поэтому мы можем подставить это значение в формулу:

\[Длина\ одного\ полного\ оборота = 2 \pi \cdot 100\ м = 200 \pi\ метров\]

Чтобы найти расстояние, которое автомобиль проедет, сделав 3 полных оборота, нужно умножить длину одного полного оборота на 3:

\[Расстояние = 3 \cdot 200 \pi\ метров\]

б) Чтобы найти, когда перемещение автомобиля станет равным диаметру круга, нужно учесть, что перемещение равно \(2 \pi r\), где \(r\) - радиус круга. В данном случае, радиус равен 100 метрам, поэтому:

\[2 \pi \cdot 100\ метров = 200 \pi\ метров\]

Таким образом, минимальное расстояние, которое автомобиль проедет, чтобы его перемещение стало равным диаметру круговой дороги, составит 200 \(\pi\) метров.

Надеюсь, данное решение помогло вам понять задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.