Какова горизонтальная составляющая скорости лодки после того, как рыбак массой m совершил прыжок в стоящую на воде

Чтобы найти горизонтальную составляющую скорости рыбака в момент прыжка, мы можем использовать закон сохранения импульса.

Итак, пусть \(v\) - горизонтальная скорость рыбака до прыжка и \(v"\) - горизонтальная скорость лодки после прыжка. По закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после прыжка должна быть одинаковой.

До прыжка импульс рыбака равен массе рыбака умноженной на его скорость, то есть \(mv\). После прыжка импульс рыбака становится равным \(m\cdot0\), так как рыбак останавливается в лодке. Таким образом, имеем уравнение:

\[mv = 0 \Rightarrow v = 0\]

Теперь мы знаем, что горизонтальная скорость рыбака до прыжка равна нулю.

Для лодки импульс до прыжка равен массе лодки умноженной на ее скорость, то есть \(Mv\). После прыжка импульс лодки равен сумме массы лодки и рыбака, умноженной на их конечную горизонтальную скорость, то есть \((M + m)\cdot v"\). Согласно закону сохранения импульса, имеем уравнение:

\[Mv = (M + m)\cdot v"\]

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение и решить его:

\[50 \cdot 0 = (50 + 70) \cdot 2,9\]

\[0 = 120 \cdot 2,9\]

\[0 = 348\]

Полученное уравнение не имеет решения, что означает, что горизонтальная скорость рыбака равна нулю после его прыжка в лодку.

Таким образом, горизонтальная скорость рыбака \(v\) в момент прыжка равна нулю.