1) Арман задумал число, разделил его на 2, а затем увеличил полученный результат в 302 раза, что привело к получению

1) Чтобы найти исходное число, задуманное Арманом, нужно выполнить обратные операции: уменьшить полученное число на 302 раза и умножить на 2.

Пусть исходное число, задуманное Арманом, равно \(x\).
По условию задачи, мы знаем, что \(\frac{x}{2} \times 302 = 82748\).

Решим это уравнение пошагово:

\(\frac{x}{2} \times 302 = 82748\)
Домножим обе стороны на \(\frac{2}{302}\), чтобы избавиться от коэффициента:
\(\frac{x}{2} \times 302 \times \frac{2}{302} = 82748 \times \frac{2}{302}\)
Просто упростим правую сторону:
\(\frac{x}{2} = 548\)
Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы изолировать \(x\):
\(\frac{x}{2} \times 2 = 548 \times 2\)
\(x = 1096\)

Итак, исходное число, задуманное Арманом, равно 1096.

6) Чтобы найти число, задуманное Светой, нужно выполнить обратные операции: разделить разность чисел на 13 и прибавить к полученному результату задуманное число.

Пусть задуманное число Светой равно \(x\).
По условию задачи, мы знаем, что \(1098 - x \times 13 = 28776 - 20456\).

Решим это уравнение пошагово:

\(1098 - x \times 13 = 28776 - 20456\)
Выполним операции справа:
\(1098 - x \times 13 = 8320\)
Вычтем 1098 из обеих сторон:
\(- x \times 13 = 7222\)
Избавимся от коэффициента 13, разделив обе стороны на -13:
\(x = \frac{7222}{-13}\)

Выполним деление:
\(x = -556\)

Итак, число, задуманное Светой, равно -556.