1: 7500 000 масштабындағы ажыратылған картадағы өскемен қалаларының арасы 2,8 см-ге тең. Масштабты 1: 1500 000 картада

Для решения этой задачи мы будем использовать пропорции. Дано, что на ажыратылған картада өскемен қалаларының арасы равна 2,8 см при масштабе 1:7500 000. Мы хотим найти расстояние между городами, когда масштаб составляет 1:1500 000.

Давайте обозначим расстояние между городами на карте с масштабом 1:1500 000 как x сантиметров. Тогда можно установить следующую пропорцию:

\[\frac{2.8 \text{ см}}{1:7,500,000} = \frac{x \text{ см}}{1:1,500,000}\]

Для решения этой пропорции сначала нужно выразить масштаб 1:7,500,000 и масштаб 1:1,500,000 в виде обычных десятичных дробей.

Масштаб 1:7,500,000 означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 7,500,000 сантиметрам в реальном мире. Поэтому мы можем записать его в виде:

\[\frac{1 \text{ см}}{7,500,000 \text{ см}}\]

Аналогично, масштаб 1:1,500,000 означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 1,500,000 сантиметрам в реальном мире. Поэтому мы можем записать его в виде:

\[\frac{1 \text{ см}}{1,500,000 \text{ см}}\]

Теперь мы можем подставить эти значения в нашу пропорцию и решить её:

\[\frac{2.8 \text{ см}}{\frac{1 \text{ см}}{7,500,000 \text{ см}}} = \frac{x \text{ см}}{\frac{1 \text{ см}}{1,500,000 \text{ см}}}\]

Инвертируем вторую дробь и упростим:

\[\frac{2.8 \cdot 7,500,000}{1} = \frac{x \cdot 1,500,000}{1}\]

Мы можем упростить это дальше:

\[2.8 \cdot 7,500,000 = x \cdot 1,500,000\]

Раскроем скобки:

\[21,000,000 = 1,500,000x\]

Теперь делим обе части уравнения на 1,500,000, чтобы найти x:

\[x = \frac{21,000,000}{1,500,000}\]

Теперь вычислим это:

\[x = 14\]

Таким образом, расстояние между городами на карте с масштабом 1:1500 000 равно 14 сантиметрам.