№1.27 На иллюстрации 1.11 демонстрируется, как изменяется скорость точки на прямом участке пути с течением времени

На иллюстрации 1.11 представлен график изменения скорости точки на прямом участке пути с течением времени. Чтобы определить максимальное и минимальное смещение точки от начального положения в течение такого движения, необходимо рассмотреть, как меняется положительная и отрицательная скорость на графике.

Максимальное смещение точки от начального положения будет достигаться, когда скорость точки будет максимальной. На графике это соответствует точке с наибольшим значением скорости. Обозначим это значение скорости как \(V_{max}\). Тогда максимальное смещение будет равно произведению максимального значения скорости и времени, в течение которого движется точка. Обозначим это время как \(t_{max}\). Таким образом, максимальное смещение будет равно \(S_{max} = V_{max} \cdot t_{max}\).

Аналогично, минимальное смещение точки будет достигаться, когда скорость точки будет минимальной. На графике это соответствует точке с наименьшим значением скорости. Обозначим это значение скорости как \(V_{min}\). Тогда минимальное смещение будет равно произведению минимального значения скорости и времени, в течение которого движется точка. Обозначим это время как \(t_{min}\). Таким образом, минимальное смещение будет равно \(S_{min} = V_{min} \cdot t_{min}\).

Чтобы определить среднюю скорость точки за период \(t_2\), мы можем использовать формулу средней скорости, которая вычисляется как отношение изменения положения точки к промежутку времени:

\[
V_{avg} = \frac{{S_{total}}}{{t_2}}
\]

где \(S_{total}\) - изменение положения точки за период \(t_2\).

Для нахождения средней скорости точки за период \(t_2\), необходимо вычислить изменение положения точки за этот период. Для этого можно использовать график и вычислить разность значений положения точки в начале и в конце периода \(t_2\). Обозначим это изменение как \(S_{total}\).

Полуокружности на графике представлены в виде кривых и не являются прямыми. Они могут обозначать ускорение или замедление движения точки в разные моменты времени. Однако, для определения максимального и минимального смещения точки, мы можем рассмотреть только прямой участок пути и его скорости.

Более подробное решение этой задачи может быть представлено с учетом конкретных данных из иллюстрации 1.11. Пожалуйста, предоставьте мне эти данные, чтобы я мог продолжить решение задачи.