Знайти значення послідовності (Xn), заданої рекурентною формулою Xn+1=3xn при X1=-1

  • Дек 10, 2023
Знайти значення послідовності (Xn), заданої рекурентною формулою Xn+1=3xn при X1=-1.
Магический_Лабиринт

Магический_Лабиринт

Данная последовательность задана рекуррентной формулой Xn+1=3Xn, где X1=−1. Мы должны найти значения этой последовательности.

Для начала, давайте выразим несколько первых членов данной последовательности, чтобы понять ее закономерности.

X1=−1

X2=3X1=3⋅(−1)=−3

X3=3X2=3⋅(−3)=−9

X4=3X3=3⋅(−9)=−27

Теперь мы видим закономерность. Каждый следующий член последовательности является произведением предыдущего члена на 3. То есть:

X2=3⋅X1

X3=3⋅X2

X4=3⋅X3

И так далее.

Рекурсивно применяя эту закономерность, мы можем найти значения последовательности для любого элемента. Я предлагаю продолжить решение задачи, найдя значения для нескольких последующих членов.

X5=3⋅X4=3⋅(−27)=−81

X6=3⋅X5=3⋅(−81)=−243

X7=3⋅X6=3⋅(−243)=−729

Таким образом, значения последовательности для первых семи членов будут следующими:

X1=−1

X2=−3

X3=−9

X4=−27

X5=−81

X6=−243

X7=−729

Теперь вы можете продолжить последовательность, применяя рекуррентную формулу Xn+1=3Xn для нахождения значений последующих членов.
Знаешь ответ?
Математика

Сколько синих ручек лежит в ящике стола?
  • Дек 14, 2023
Математика

Ә) Пайыз түрінде сұрау жазыңыз. 15 мм, 45 мм, 75 мм бір дециметрдің көмегінен көп бөлшекте қанша...
  • Дек 14, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello