Знайти координати вектора, якщо його модуль дорівнює 2 та його координати невідомі

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться так называемым "единичным вектором". Этот вектор имеет модуль, равный 1 и указывает в направлении оригинального вектора. Таким образом, если мы найдем единичный вектор, умножим его на модуль нашего исходного вектора, то получим координаты искомого вектора.

Для начала, нам нужно найти единичный вектор. Для этого нам необходимо найти длину вектора. Мы знаем, что модуль вектора равен 2. Так как координаты вектора неизвестны, мы можем использовать переменные \( x \) и \( y \), чтобы обозначить их. Обозначим координаты вектора как \((x, y)\).

Длина вектора равна \(\sqrt{x^2 + y^2}\). Мы знаем, что длина вектора равна 2, поэтому у нас есть уравнение:
\(\sqrt{x^2 + y^2} = 2\).

Теперь мы можем найти единичный вектор, разделив исходные координаты на длину вектора:
\(\left(\frac{x}{\sqrt{x^2 + y^2}}, \frac{y}{\sqrt{x^2 + y^2}}\right)\).

Чтобы найти искомый вектор, умножим координаты единичного вектора на его модуль:
\(\left(2 \cdot \frac{x}{\sqrt{x^2 + y^2}}, 2 \cdot \frac{y}{\sqrt{x^2 + y^2}}\right)\).

Таким образом, координаты вектора, если его модуль равен 2 и координаты неизвестны, будут \(\left(2 \cdot \frac{x}{\sqrt{x^2 + y^2}}, 2 \cdot \frac{y}{\sqrt{x^2 + y^2}}\right)\).

При решении данной задачи, необходимо отметить, что существует бесконечное количество векторов с модулем 2 и неизвестными координатами. Приведенное решение дает одно из возможных значений вектора.