Знайти довжину відрізка AB, якщо проведені прямі DA,

Question

Геометрия: Знайти довжину відрізка AB, якщо проведені прямі DA, DB та DC, які перпендикулярні одна одній, а також відомі довжини CD=6см, BC=14см та AD=3см

Евгеньевич · Accepted Answer

Для того чтобы найти длину отрезка AB, нам необходимо использовать известные данные и основные геометрические свойства.

1. Рассмотрим треугольник BCD. Поскольку отрезок DC перпендикулярен отрезку DB, то треугольник BCD является прямоугольным. Мы знаем, что CD = 6 см и BC = 14 см.

2. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка BD, так как треугольник BCD прямоугольный. Теорема Пифагора формулируется следующим образом: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Применяя эту теорему, мы можем записать:

\[BD^2 = BC^2 - CD^2\]
\[BD^2 = 14^2 - 6^2\]
\[BD^2 = 196 - 36\]
\[BD^2 = 160\]
\[BD = \sqrt{160}\]
\[BD = 4 \sqrt{10}\]

3. Далее рассмотрим треугольник ADB. Мы знаем, что AD = 3 см и BD = \(4 \sqrt{10}\) см.

4. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка AB, так как треугольник ADB также прямоугольный. Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:

\[AB^2 = AD^2 + BD^2\]
\[AB^2 = 3^2 + (4 \sqrt{10})^2\]
\[AB^2 = 9 + 16 \cdot 10\]
\[AB^2 = 9 + 160\]
\[AB^2 = 169\]
\[AB = \sqrt{169}\]
\[AB = 13\]

Таким образом, длина отрезка AB равна 13 см.

Знайти довжину відрізка AB, якщо проведені прямі DA, DB та DC, які перпендикулярні одна одній, а також відомі довжини

Евгеньевич

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!