Знайдіть значення більшої діагоналі прямокутного паралелепіпеду, якщо відомо

Question

Геометрия: Знайдіть значення більшої діагоналі прямокутного паралелепіпеду, якщо відомо, що його висота рівна

Snegir · Accepted Answer

Значение более длинной диагонали прямоугольного параллелепипеда можно найти с помощью теоремы Пифагора. Допустим, что длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда равны соответственно \(a\), \(b\) и \(h\).

Чтобы найти значение большей диагонали, нам нужно найти длину гипотенузы поперечного сечения параллелепипеда (основания). Мы можем использовать длину, ширину и высоту параллелепипеда для этого.

Рассмотрим поперечное сечение параллелепипеда, которое является прямоугольным треугольником. Пусть \(c\) - длина большей диагонали этого треугольника.

Применяя теорему Пифагора к этому треугольнику, мы можем записать:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Теперь можем подставить известные значения в эту формулу. Диагональ \(c\) - это то, что мы хотим найти, и остальные стороны - это длина и ширина параллелепипеда:

\[c^2 = a^2 + b^2\]
\[c^2 = 3^2 + 4^2\]
\[c^2 = 9 + 16\]
\[c^2 = 25\]

Чтобы найти значение диагонали \(c\), возьмите квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[c = \sqrt{25}\]

Таким образом, значение большей диагонали прямоугольного параллелепипеда равно 5.

Ответ: Значение большей диагонали прямоугольного параллелепипеда равно 5.

Знайдіть значення більшої діагоналі прямокутного паралелепіпеду, якщо відомо, що його висота рівна

Snegir

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!