Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, в який вписане коло, якщо бічна

Question

Геометрия: Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, в який вписане коло, якщо бічна сторона поділена відношенням 2:3 від основи і периметр дорівнює [вставити значення периметру

Lazernyy_Reyndzher · Accepted Answer

Нам дано, что в рівнобедреному трикутнику вписане коло. Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком:

1. Нехай сторона основи трикутника має довжину \(x\). Так як бічна сторона поділена відношенням 2:3 від основи, то ми можемо позначити довжину однієї бічної сторони як \(2k\) і іншу бічну сторону як \(3k\), де \(k\) - це певне число.

2. Згідно з властивостями рівнобедреного трикутника, бічні сторони мають однакову довжину. Тому, ми можемо записати рівняння:
\[2k + 3k + x = \text{периметр}\]

3. Знаючи, що периметр дорівнює заданому значенню, підставимо це значення до рівняння і розв"яжемо його відносно змінної \(k\):
\[2k + 3k + x = \text{периметр}\]
\[5k + x = \text{периметр}\]
\[k = \frac{{\text{периметр} - x}}{5}\]

4. Тепер ми можемо знайти значення \(k\) і замінити його у виразах для бічних сторін:
Перша бічна сторона: \(2k = 2\cdot \frac{{\text{периметр} - x}}{5}\)
Друга бічна сторона: \(3k = 3\cdot \frac{{\text{периметр} - x}}{5}\)

Отже, сторони рівнобедреного трикутника, вписаного в коло, будуть мати довжини \(x\), \(2\cdot \frac{{\text{периметр} - x}}{5}\) і \(3\cdot \frac{{\text{периметр} - x}}{5}\). Значення периметру потрібно підставити, щоб отримати остаточну відповідь.

Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, в який вписане коло, якщо бічна сторона поділена відношенням 2:3 від основи

Lazernyy_Reyndzher

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!