Знайдіть радіуси цих кіл, якщо у них є внутрішній дотик та відстань між їх центрами дорівнює

Щоб знайти радіуси цих кіл, ми можемо скористатися принципом, згідно з яким відстань між центрами двох коліс є сумою їх радіусів. Зауважте, що внутрішній дотик означає, що одне коло повністю міститься всередині іншого кола. Для зручності позначимо радіус першого кола як \(r_1\), а радіус другого кола як \(r_2\).

Оскільки відстань між центрами цих кіл дорівнює \(d\), ми знаємо, що:

\[d = r_1 + r_2\]

Тепер давайте спробуємо відшукати вираз для радіуса першого кола (\(r_1\)) в залежності від радіуса другого кола (\(r_2\)). Для цього ми можемо переписати рівняння, що міститься вище:

\[r_1 = d - r_2\]

Тепер ми можемо використати дані про внутрішній дотик коліс, згідно з яким радіус одного кола дорівнює відстані між центрами мінус радіусу другого кола. Виразивши \(r_1\) через \(r_2\) в цьому рівнянні, ми отримуємо вираз для радіуса першого кола.

Тепер, якщо ми знаємо відстань між центрами двох коліс (\(d\)), ми можемо використати цей вираз, щоб знайти радіуси кіл. Наприклад, якщо \(d = 10\) см, ми можемо підставити це значення в рівняння для \(r_1\):

\[r_1 = 10 - r_2\]

Тепер, знаючи значення радіусу одного колеса, ми можемо розрахувати значення радіусу другого колеса, якщо маємо його відстань (\(d\)). Наприклад, якщо \(d = 10\) см, ми можемо обчислити значення радіусу першого колеса (\(r_1\)):

\[r_1 = 10 - r_2\]

Отже, виконавши цю роботу, ми знайдемо радіуси кіл. Таким чином, максимально обстежуючи кожну деталь задачі і пояснюючи кроки, школяр зрозуміє процес та зможе розв"язати задачу про внутрішній дотик кілок.