Знайдіть радіус кола, описаного навколо рівнобічної трапеції з основами 7 см і 25 см, а бічними сторонами довжиною

Для нахождения радиуса круга, описанного вокруг равнобедренной трапеции, нам потребуется использовать свойства геометрических фигур. Давайте разберемся в пошаговом решении данной задачи:

Шаг 1: Нарисуйте данную трапецию и обозначьте известные величины.

Данная трапеция имеет основания длиной 7 см и 25 см, а боковые стороны имеют одинаковую длину (давайте обозначим ее как х см).

Шаг 2: Рассмотрите треугольник, образованный основанием трапеции и радиусом описанного круга.

Обозначим середину основания за точку М. Таким образом, отрезок МА будет являться высотой равнобедренного треугольника МАВ, где А и В - вершины основания трапеции, а М - середина основания.

Шаг 3: Используя свойства равнобедренного треугольника, найдем длину высоты треугольника МАВ.

Так как высота проведена из вершины А, она будет перпендикулярна к основанию ВМ. А поскольку треугольник МАВ равнобедренный, то высота разделит основание на две равные части. Значит, отрезок МВ будет равен \(7/2 = 3.5\) см для данной трапеции.

Шаг 4: Определите радиус описанного круга, используя найденную длину высоты.

Радиус описанного круга будет равен расстоянию от вершины равнобедренного треугольника (то есть точки А) до центра описанного круга. Это будет половина длины высоты треугольника. В данном случае, радиус будет равен \(3.5\) см.

Итак, радиус круга, описанного вокруг данной трапеции, равен \(3.5\) см.

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как найти радиус такого круга. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!