Знайдіть міру кута ВOD, якщо міра кута АОЕ-144°

Question

Геометрия: Знайдіть міру кута ВOD, якщо міра кута АОЕ-144°

Zagadochnyy_Elf_8177 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств углов на окружности.

Свойство 1: Угол, стоящий на основании равнобедренной трапеции, равен половине разности мер двух других углов этой трапеции.

Полученная трапеция AOED является равнобедренной, так как её две диагонали AO и ED равны. Мы знаем, что угол АОЕ равен 144°, поэтому у нас есть половина разности мер двух других углов этой трапеции, мера которых мы и ищем.

Обозначим меру угла ВОD через х (тогда мера угла EDО будет также х, так как углы ВОD и EDО являются вертикальными, а вертикальные углы равны).

Свойство 2: Относительные перпендикулярные углы равны.

У нас есть угол АОЕ, который равен 144°, и его вертикальный угол ВОD, который мы ищем. По свойству 2, эти углы равны.

Теперь мы можем записать уравнение на основе свойства 1:

\frac{x}{2} = 144 ° - x

Раскроем скобки:

\frac{x}{2} = 144 ° - x

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 \cdot \frac{x}{2} = 2 \cdot (144 ° - x)

Упростим:

x = 288 ° - 2 x

Добавим

2 x

к обеим сторонам уравнения:

x + 2 x = 288 °

3 x = 288 °

Разделим обе части на 3, чтобы найти значение угла x:

x = \frac{288 °}{3}

x = 96 °

Таким образом, мера угла ВОD равна 96°.

Знайдіть міру кута ВOD, якщо міра кута АОЕ-144°

Zagadochnyy_Elf_8177

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Знайдіть міру кута ВOD, якщо міра кута АОЕ-144°

Zagadochnyy_Elf_8177

Каков результат сложения вектора a и вектора m при построении вектора рис 66.2?

Необходимо построить следующую секущую плоскость. Заранее требуется большой объем...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!