Знайдіть міру кута ОАВ, якщо О є центром кола, а В і А - його хордою,

Question

Геометрия: Знайдіть міру кута ОАВ, якщо О є центром кола, а В і А - його хордою, і кут АОВ дорівнює 156 градусів

Ledyanaya_Magiya · Accepted Answer

Чтобы найти меру угла ОАВ, мы можем использовать формулу, основанную на свойствах окружности и принципе, что центральный угол в два раза больше соответствующего дугового угла.

1. В данной задаче мы знаем, что угол АОВ равен 156 градусам.

2. Для нахождения меры угла ОАВ нам понадобится найти меру дуги AV, которая соответствует этому углу.

3. Меру дуги AV можно найти, используя пропорцию между мерой угла и мерой дуги, выраженной в градусах. Согласно этой пропорции, угол ОАВ в градусах равен мере дуги AV:

\(\text{Мера угла ОАВ} = \text{Мера дуги AV}\)

4. Если угол ОАВ равен x градусам, то его соответствующая дуга AV будет равна \(2x\) градусам, так как центральный угол в два раза больше дугового угла.

5. Теперь мы можем записать пропорцию:

\(\frac{156}{2x} = 1\)

6. Чтобы найти \(x\), мы можем умножить обе стороны уравнения на \(2x\):

\(156 = 2x\)

7. Возьмем обратную сторону уравнения, деля обе стороны на 2:

\(x = \frac{156}{2} = 78\)

Таким образом, мера угла ОАВ равна 78 градусам.

Знайдіть міру кута ОАВ, якщо О є центром кола, а В і А - його хордою, і кут АОВ дорівнює 156 градусів

Ledyanaya_Magiya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!