Знайдіть максимальну висоту трикутника зі сторонами 4 см, 13

Question

Геометрия: Знайдіть максимальну висоту трикутника зі сторонами 4 см, 13 см і

Fontan · Accepted Answer

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой Герона. Формула Герона позволяет найти площадь треугольника по длинам его сторон и радиусу вписанной окружности. Для того чтобы найти максимальную высоту треугольника, нам понадобится найти его площадь и длину основания, поскольку высота треугольника является отношением площади к основанию. Шаг 1: Найдем полупериметр треугольника (p ) по формуле ( frac{{a + b + c}}{2} ), где (a ), (b ), и (c ) – стороны треугольника. [p = frac{{4 + 13 + 15}}{2} = 16 ] Шаг 2: Найдем площадь треугольника по формуле Герона ( sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} ), где ( sqrt{x} ) – квадратный корень из числа (x ). [S = sqrt{16(16-4)(16-13)(16-15)} = sqrt{16 cdot 12 cdot 3 cdot 1} = sqrt{576} = 24 ] Шаг 3: Найдем длину основания треугольника (b ). Воспользуемся формулой (S = frac{{b cdot h}}{2} ), где (h ) – высота треугольника. [24 = frac{{b cdot h}}{2} Rightarrow 24 cdot 2 = b cdot h Rightarrow 48 = b cdot h ] Шаг 4: Найдем максимальную высоту треугольника. Для этого

Знайдіть максимальну висоту трикутника зі сторонами 4 см, 13 см і

Fontan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!