17.9. Нарисуйте на координатной плоскости параллелограмм ABCD с вершинами в точках А (3, 2), В (2; 7), C (6; 7) и

Хорошо, давайте решим данную задачу поэтапно.

Шаг 1: Построение параллелограмма ABCD
Для начала, давайте построим параллелограмм ABCD на координатной плоскости. У нас есть вершины A(3, 2), B(2, 7), C(6, 7) и D(6, 2).

1) На координатной плоскости, отметьте точку A на координатах (3, 2).
2) Затем отметьте точку B на координатах (2, 7).
3) Далее отметьте точку C на координатах (6, 7).
4) Наконец, отметьте точку D на координатах (6, 2).

Теперь соедините эти точки линиями, чтобы получить параллелограмм ABCD.

Шаг 2: Построение симметричного параллелограмма
Теперь мы должны построить симметричный параллелограмм относительно точки O.

1) Найдите середину отрезка AC. Для этого просуммируйте координаты вершин A и C по отдельности и разделите каждую сумму на 2. Середина отрезка AC будет иметь координаты ((3+6)/2, (2+7)/2), то есть (4, 4.5).
2) Теперь найдите точку D", которая будет симметричной точке D относительно точки O. Для этого используйте формулу смещения:
x" = 2 * x_O - x
y" = 2 * y_O - y
Где O - координаты центра симметрии (в данном случае точка (4, 4.5)), (x, y) - координаты точки, которую мы хотим симметрично относительно O.
Подставив значения, получим:
x" = 2 * 4 - 6 = 8 - 6 = 2
y" = 2 * 4.5 - 2 = 9 - 2 = 7
Таким образом, точка D" имеет координаты (2, 7).
3) Теперь найдите точку B", симметричную точке B относительно O. Используя ту же формулу, получаем:
x" = 2 * 4 - 2 = 8 - 2 = 6
y" = 2 * 4.5 - 7 = 9 - 7 = 2
Таким образом, точка B" имеет координаты (6, 2).

Теперь, когда у вас есть точки A, B, C, D, A", B", C", D", нарисуйте линии, соединяющие эти точки, чтобы получить симметричный параллелограмм A"B"C"D".