Знайдіть довжини сторін трикутника, якщо вони пропорційні числам 1,3 і 5, а периметр трикутника дорівнює given

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, давайте обозначим длину самой короткой стороны как "х". Тогда, согласно условию, длины остальных сторон будут пропорциональны числам 3х и 5х.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Таким образом, периметр можно выразить следующим образом:

\[
\text{{периметр}} = \text{{сторона}}_1 + \text{{сторона}}_2 + \text{{сторона}}_3
\]

В нашем случае, мы знаем, что периметр треугольника равен \(\text{{периметр}}\). Используя это значение, давайте составим уравнение:

\[
\text{{периметр}} = х + 3х + 5х
\]

Складываем все слагаемые и получаем:

\[
\text{{периметр}} = 9х
\]

Теперь нам нужно выразить длины сторон через периметр. Для этого разделим оба выражения на 9:

\[
\frac{{\text{{периметр}}}}{{9}} = \frac{{9х}}{{9}}
\]

Получаем:

\[
\frac{{\text{{периметр}}}}{{9}} = х
\]

Таким образом, мы нашли длину самой короткой стороны "х". Чтобы найти длины остальных сторон, умножим "х" на соответствующие коэффициенты 3 и 5:

\[
\text{{сторона}}_2 = 3 \cdot х
\]
\[
\text{{сторона}}_3 = 5 \cdot х
\]

Итак, мы получили длины всех сторон треугольника:

\[
\text{{сторона}}_1 = х
\]
\[
\text{{сторона}}_2 = 3 \cdot х
\]
\[
\text{{сторона}}_3 = 5 \cdot х
\]

Если вы знаете значение периметра ("периметр"), подставьте его вместо \(\text{{периметр}}\), и вы можете вычислить длины сторон треугольника, используя эти формулы.