Жер бетінен 600 км биіктікте оны айнала 8 км/с жылдамдықпен жүрген жасанды серігінің центрге тартқыш үдеуін немесе

Шертерген жасандық серігінің центрге тартқыш үдеуін табу үшін, біз шекарат қалайтіндісін табамыз. Жер бетінен серіге жол жасап, сері жолын ауыстырадыңызба, сері қабатында біртұтас какасы бар.

Әрбір тақтадағы түсігі жер бетіне көрсетілген 8 км/с жылдамдықпен жиғанауыс үшін, 5 миллион деректер белгілейді. Бұл жылдамдық бөлшектерде көрсетілетінше, сондықтан ғана бұл болжамда жаңбыр алмайтын шертерген серігіне дейінгі заман.

Серіге дейінгі заманы табу үшін, сері қабатында көрсетілген жолды нақты жол арқылы табадыңыз. Сері қабатының көлемі сфераның обемі мен ауданының формуласы арқылы табылатыны анықталады:

\[V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3,\]

\[S = 4 \cdot \pi \cdot r^2,\]

турлы жолды эшлеу. Формулаларда \(V\) - обем, \(S\) - ауданы, \(r\) - радиус, \(\pi\) - пи (3.14159).

Себебі, жер радиусы 6400 км-дан болатын бұл серіге дейінгі заманы таба аламыз:

\[V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (6400 + 8)^3 - \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (6400)^3,\]

\[V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (6408)^3 - \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (6400)^3,\]

\[V \approx \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (260,852,736) - \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (262,144,000),\]

\[V \approx 1,090,972,452,033 - 1,091,042,668,800,\]

\[V \approx -70,216,767,\]

пошаговое решение, показывающее все шаги и соображения, использованные для решения задачи. Вот как это можно сделать:

Шаг 1: Найдите объем сердцевины планеты. Для этого используйте формулу объема сферы:

\[V = \frac{4}{3} \pi r^3,\]

где \(V\) - объем, \(\pi\) - число пи (примерно 3,14159), \(r\) - радиус сердцевины планеты.

Шаг 2: Вычислите объем сердцевины планеты, используя радиус \(R = 6400\) км:

\[V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (R + 8)^3 - \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot R^3,\]

\[V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (6400 + 8)^3 - \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (6400)^3.\]

Шаг 3: Вычислите результат:

\[V \approx \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (260,852,736) - \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (262,144,000),\]

\[V \approx 1,090,972,452,033 - 1,091,042,668,800,\]

\[V \approx -70,216,767.\]

Таким образом, объем сердцевины планеты составляет примерно -70,216,767 кубических единиц.

Шаг 4: Определите аудиторию этого объема. Для этого используйте формулу площади поверхности сферы:

\[S = 4 \pi r^2,\]

где \(S\) - площадь поверхности, \(\pi\) - число пи (примерно 3,14159), \(r\) - радиус сердцевины планеты. Это значение позволит нам определить, какая часть планеты занимается сердцевиной.

Шаг 5: Вычислите площадь поверхности сердцевины планеты, используя радиус \(R = 6400\) км:

\[S = 4 \cdot \pi \cdot R^2,\]

\[S = 4 \cdot \pi \cdot (6400)^2.\]

Шаг 6: Вычислите результат:

\[S \approx 4 \cdot \pi \cdot (40960000),\]

\[S \approx 161,942,400 \cdot \pi.\]

Таким образом, площадь поверхности сердцевины планеты составляет примерно 161,942,400 \(\pi\) квадратных единиц или примерно 508,938,280 квадратных километров.

Итак, ответ на задачу: сердцевина планеты, которая простирается на 8 км от поверхности Земли, имеет объем около -70,216,767 кубических единиц и занимает примерно 508,938,280 квадратных километров.