Завдання І етапу учнівської олімпіади з фізики для учнів 9-го класу на 2021/2022 навчальний рік. Задача 1: Подорож

Задача 1: Подорож додому.

Для розв"язання цієї задачі спочатку знайдемо загальний час подорожі, а потім використаємо його, щоб знайти середню швидкість Петра.

Назвемо загальну відстань, яку пройшов Петр, дорівнює $d$.

За умовою задачі, Петр їхав з швидкістю 40 км/год протягом першої половини шляху. Тому відстань, яку він пройшов за першу половину шляху, дорівнює $d/2$.

Час, який Петр витратив на пройдення першої половини шляху, можна обчислити, поділивши відстань на швидкість:

$$t_1=\frac{d/2}{40}=\frac{d}{80}$$

Тепер, коли Петр повернув на сільську дорогу і їхав зі швидкістю 15 км/год впродовж другої половини часу руху, його шлях можна обчислити як $d-d/2=d/2$.

Тривалість другої половини руху може бути знайдена, використовуючи розрахунок часу їзди за швидкістю 15 км/год:

$$t_2=\frac{d/2}{15}=\frac{d}{30}$$

Петр знижував швидкість до 10 км/год, коли наближався до свого будинку. Тому третя частина шляху дорівнює $d/2$.

Тривалість третьої частини руху можна обчислити, поділивши відстань на швидкість:

$$t_3=\frac{d/2}{10}=\frac{d}{20}$$

Загальний час подорожі може бути знайдений, сумуючи часи трьох частин:

$$T=t_1+t_2+t_3=\frac{d}{80}+\frac{d}{30}+\frac{d}{20}$$

Середня швидкість може бути знайдена, розділивши загальну відстань на загальний час подорожі:

$$V=\frac{d}{T}=\frac{d}{\frac{d}{80}+\frac{d}{30}+\frac{d}{20}}$$

Спростимо вираз:

$$V=\frac{80\cdot 30\cdot 20}{30\cdot 20+80\cdot 20+80\cdot 30}=\frac{48000}{2600}\approx 18,46\text{км/год}$$

Отже, середня швидкість Петра на всьому шляху становить приблизно 18,46 км/год.

Задача 2: Вода і олія.

Ця задача не надає достатньо інформації для розв"язання. Вам потрібно надати додаткові відомості про обсяги та співвідношення обсягів води і олії в стаканах, щоб я міг дати точну відповідь. Без цих додаткових даних, неможливо виконати завдання.

Будь ласка, надайте відповідні дані про стакани з водою і олією, і я з радістю допоможу вам з цією задачею.