Завдання 7. На зображеннях наведено значення позиції годинника у дві моменти часу. Довжина секундної стрілки годинника

Хорошо, рассмотрим данную задачу пошагово:

Для начала, давайте посмотрим на изображения годинника в два момента времени и определим, какой временной интервал прошел между этими двумя фотографиями. Предположим, что между фотографиями прошло $t$ секунд.

1) Відстань і модуль зсуву кінця секундної стрілки за час, який пройшов між двома фотографіями:
Для определения перемещения стрелки посчитаем разницу между начальной и конечной положениями стрелки. Из изображенных значений видно, что конец стрелки сместился на 4 деления по часовому циферблату. Зная, что длина секундной стрелки составляет 10 см, мы можем рассчитать расстояние, на которое переместился конец стрелки:

$$\text{{Расстояние}}=4\times \text{{длина стрелки}}=4\times 10=40\text{{ см}}$$

Теперь рассмотрим модуль смещения. Поскольку позиция находится на числовом круге, модуль смещения составляет 4 деления по часовому циферблату:

$$\left|\text{{Смещение}}\right|=4\text{{ деления}}$$

2) Кутовая скорость секундной стрелки:
Кутовая скорость определяется как изменение угла между начальным и конечным положением стрелки за единицу времени. Для расчета кутовой скорости нам необходимо знать длину временного интервала $t$, прошедшего между фотографиями.

Мы знаем, что на циферблате часы разделены на 12 частей, так что каждую часть можно рассматривать как угол величиной $\frac{360}{12}={30}^{\circ }$, следовательно, одно деление равно $\frac{{30}^{\circ }}{5}=6^{\circ }$.

Теперь мы можем рассчитать кутовую скорость секундной стрелки:

$$\text{{Кутовая скорость}}=\frac{\text{{Изменение угла}}}{\text{{Изменение времени}}}$$

$$\text{{Кутовая скорость}}=\frac{4\times 6^{\circ }}{t\text{{ сек}}}$$

3) Линейная скорость конца секундной стрелки:
Линейная скорость определяется как длина дуги, пройденной концом стрелки, за единицу времени. Чтобы рассчитать линейную скорость, нам нужно знать длину дуги, пройденной концом стрелки, и временной интервал $t$.

Длина дуги может быть рассчитана с использованием формулы длины дуги:

$$\text{{Длина дуги}}=\text{{Угол в радианах}}\times \text{{Радиус окружности}}$$

Мы знаем, что длина секундной стрелки равна 10 см, так что радиус окружности составляет 10 см. Из предыдущего расчета мы также знаем, что изменение угла составляет 4 деления, что соответствует $4\times 6^{\circ }$ или $4\times \frac{\pi }{30}$ радиан.

Теперь мы можем рассчитать линейную скорость:

$$\text{{Линейная скорость}}=\frac{\text{{Длина дуги}}}{\text{{Изменение времени}}}$$

$$\text{{Линейная скорость}}=\frac{4\times \frac{\pi }{30}\times 10}{t\text{{ сек}}}$$

4) Центростремительное ускорение конца секундной стрелки:
Центростремительное ускорение определяется как изменение линейной скорости за единицу времени. Для расчета центростремительного ускорения нам необходимо знать изменение линейной скорости и временной интервал $t$.

Тогда мы можем рассчитать центростремительное ускорение:

$$\text{{Центростремительное ускорение}}=\frac{\text{{Изменение линейной скорости}}}{\text{{Изменение времени}}}$$

$$\text{{Центростремительное ускорение}}=\frac{0-\text{{Линейная скорость до изменения}}}{t\text{{ сек}}}$$

В данном случае мы не знаем начальную линейную скорость, но мы можем предположить, что она равна нулю, так как нас интересует только изменение скорости.

Теперь мы можем подставить наши значения и рассчитать все необходимые значения для данной задачи. Учтите, что значения могут быть приближенными и зависят от конкретного временного интервала $t$, который вы выберете.