Завдання 7. На зображеннях наведено значення позиції годинника у дві моменти часу. Довжина секундної стрілки годинника

Хорошо, рассмотрим данную задачу пошагово:

Для начала, давайте посмотрим на изображения годинника в два момента времени и определим, какой временной интервал прошел между этими двумя фотографиями. Предположим, что между фотографиями прошло \( t \) секунд.

1) Відстань і модуль зсуву кінця секундної стрілки за час, який пройшов між двома фотографіями:
Для определения перемещения стрелки посчитаем разницу между начальной и конечной положениями стрелки. Из изображенных значений видно, что конец стрелки сместился на 4 деления по часовому циферблату. Зная, что длина секундной стрелки составляет 10 см, мы можем рассчитать расстояние, на которое переместился конец стрелки:

\[ \text{{Расстояние}} = 4 \times \text{{длина стрелки}} = 4 \times 10 = 40 \text{{ см}} \]

Теперь рассмотрим модуль смещения. Поскольку позиция находится на числовом круге, модуль смещения составляет 4 деления по часовому циферблату:

\[ \left| \text{{Смещение}} \right| = 4 \text{{ деления}} \]

2) Кутовая скорость секундной стрелки:
Кутовая скорость определяется как изменение угла между начальным и конечным положением стрелки за единицу времени. Для расчета кутовой скорости нам необходимо знать длину временного интервала \( t \), прошедшего между фотографиями.

Мы знаем, что на циферблате часы разделены на 12 частей, так что каждую часть можно рассматривать как угол величиной \( \frac{360}{12} = 30^\circ \), следовательно, одно деление равно \( \frac{30^\circ}{5} = 6^\circ \).

Теперь мы можем рассчитать кутовую скорость секундной стрелки:

\[ \text{{Кутовая скорость}} = \frac{{\text{{Изменение угла}}}}{{\text{{Изменение времени}}}} \]

\[ \text{{Кутовая скорость}} = \frac{{4 \times 6^\circ}}{{t \text{{ сек}}}} \]

3) Линейная скорость конца секундной стрелки:
Линейная скорость определяется как длина дуги, пройденной концом стрелки, за единицу времени. Чтобы рассчитать линейную скорость, нам нужно знать длину дуги, пройденной концом стрелки, и временной интервал \( t \).

Длина дуги может быть рассчитана с использованием формулы длины дуги:

\[ \text{{Длина дуги}} = \text{{Угол в радианах}} \times \text{{Радиус окружности}} \]

Мы знаем, что длина секундной стрелки равна 10 см, так что радиус окружности составляет 10 см. Из предыдущего расчета мы также знаем, что изменение угла составляет 4 деления, что соответствует \( 4 \times 6^\circ \) или \( 4 \times \frac{{\pi}}{{30}} \) радиан.

Теперь мы можем рассчитать линейную скорость:

\[ \text{{Линейная скорость}} = \frac{{\text{{Длина дуги}}}}{{\text{{Изменение времени}}}} \]

\[ \text{{Линейная скорость}} = \frac{{4 \times \frac{{\pi}}{{30}} \times 10}}{{t \text{{ сек}}}} \]

4) Центростремительное ускорение конца секундной стрелки:
Центростремительное ускорение определяется как изменение линейной скорости за единицу времени. Для расчета центростремительного ускорения нам необходимо знать изменение линейной скорости и временной интервал \( t \).

Тогда мы можем рассчитать центростремительное ускорение:

\[ \text{{Центростремительное ускорение}} = \frac{{\text{{Изменение линейной скорости}}}}{{\text{{Изменение времени}}}} \]

\[ \text{{Центростремительное ускорение}} = \frac{{0 - \text{{Линейная скорость до изменения}}}}{{t \text{{ сек}}}} \]

В данном случае мы не знаем начальную линейную скорость, но мы можем предположить, что она равна нулю, так как нас интересует только изменение скорости.

Теперь мы можем подставить наши значения и рассчитать все необходимые значения для данной задачи. Учтите, что значения могут быть приближенными и зависят от конкретного временного интервала \( t \), который вы выберете.