Завдання 1. Проведіть експеримент на комп ютері для кожної задачі: а) Перший поїзд вирушив з пункту А до пункту

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

В данной задаче у нас есть два поезда, первый из которых отправляется из пункта А в пункт В, а затем через некоторое время из пункта А отправляется второй поезд, скорость которого на 30 км/ч выше скорости первого поезда. Нам необходимо исследовать, на каком расстоянии от пункта А второй поезд догонит первый в зависимости от их скоростей и времени, через которое второй поезд отправился.

Для начала, давайте введем некоторые переменные:
- \(v_1\) - скорость первого поезда
- \(v_2\) - скорость второго поезда
- \(t\) - время, через которое второй поезд отправился

Чтобы понять, какие величины нам нужно рассчитать, давайте проведем эксперимент на компьютере, используя электронную таблицу. Мы можем создать таблицу, где будут указаны значения этих переменных и расстояние, на котором второй поезд догонит первый.

Расстояние, на котором второй поезд догонит первый, можно найти, зная, что расстояние, пройденное каждым поездом, равно его скорости, умноженной на время:
\[D_1 = v_1 \cdot t\]
\[D_2 = v_2 \cdot (t + t_2)\]
где \(D_1\) - расстояние, пройденное первым поездом, \(D_2\) - расстояние, пройденное вторым поездом, \(t_2\) - время, через которое второй поезд догоняет первый.

Если второй поезд догоняет первый, то расстояние, пройденное каждым поездом, должно быть одинаковым:
\[D_1 = D_2\]
\[v_1 \cdot t = v_2 \cdot (t + t_2)\]

Раскроем скобки и перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:
\[v_1 \cdot t = v_2 \cdot t + v_2 \cdot t_2\]
\[v_2 \cdot t_2 = v_1 \cdot t - v_2 \cdot t\]
\[t_2 = \frac{{v_1 \cdot t - v_2 \cdot t}}{{v_2}}\]

Таким образом, мы нашли выражение для расчета \(t_2\) - времени, через которое второй поезд догонит первый, в зависимости от заданных значений скоростей \(v_1\) и \(v_2\) и времени отправления второго поезда \(t\).

Теперь давайте создадим электронную таблицу, чтобы проиллюстрировать этот процесс и рассчитать значения. Ваша электронная книга будет сохранена с именем "завдання 2.1.a" в вашей папке.

После создания таблицы, вы сможете видеть расчеты для различных значений \(v_1\), \(v_2\) и \(t\) в столбцах и соответствующие значения \(t_2\) в таблице.

Таким образом, мы сможем наглядно увидеть, на каком расстоянии от пункта А второй поезд догонит первый в зависимости от заданных данных.

Удачного эксперимента! Если вам потребуется дополнительная помощь или объяснения, не стесняйтесь задавать вопросы.