Зарание В миске есть 9 чёрных мячей, 3 белых мяча и 4 мяча красного цвета. Взялся один мяч наугад. Рассчитайте

Давайте решим данную вероятностную задачу с помощью теории вероятностей.

В соответствии с условием задачи, у нас в миске находятся 9 чёрных, 3 белых и 4 красных мяча. Для решения каждого пункта задачи нам необходимо найти отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

а) Вероятность того, что вытащенный мячик будет белого цвета, равна отношению числа белых мячей к общему числу мячей:
\[ P(\text{белый}) = \frac{\text{число белых мячей}}{\text{общее число мячей}} = \frac{3}{9+3+4} = \frac{3}{16} \]

б) Вероятность того, что вытащенный мячик будет чёрного цвета:
\[ P(\text{чёрный}) = \frac{\text{число чёрных мячей}}{\text{общее число мячей}} = \frac{9}{9+3+4} = \frac{9}{16} \]

в) Вероятность того, что вытащенный мячик будет красного цвета:
\[ P(\text{красный}) = \frac{\text{число красных мячей}}{\text{общее число мячей}} = \frac{4}{9+3+4} = \frac{4}{16} \]

г) Вероятность того, что вытащенный мячик не будет красного цвета, равна вероятности того, что мячик будет белым или чёрным, то есть сумме вероятностей белого и чёрного мячей:
\[ P(\text{не красный}) = P(\text{белый}) + P(\text{чёрный}) = \frac{3}{16} + \frac{9}{16} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} \]

д) Вероятность того, что вытащенный мячик будет чёрного или красного цвета, также является суммой вероятностей чёрного и красного мячей:
\[ P(\text{чёрный или красный}) = P(\text{чёрный}) + P(\text{красный}) = \frac{9}{16} + \frac{4}{16} = \frac{13}{16} \]

Таким образом, решение задачи можно представить следующим образом:
а) Вероятность вытащить белый мячик равна \(\frac{3}{16}\).
б) Вероятность вытащить чёрный мячик равна \(\frac{9}{16}\).
в) Вероятность вытащить красный мячик равна \(\frac{4}{16}\).
г) Вероятность не вытащить красный мячик равна \(\frac{3}{4}\).
д) Вероятность вытащить чёрный или красный мячик равна \(\frac{13}{16}\).