Заполните таблицу, предложенную ниже, если известно, что данные в столбце Масса являются прямо пропорциональными данным

Для решения этой задачи, нам необходимо заполнить таблицу, используя пропорциональность между массой и ценой. Когда две величины прямо пропорциональны, это означает, что они изменяются в одинаковой пропорции. Другими словами, если одна величина увеличивается в \(n\) раз, то другая величина также увеличивается в \(n\) раз.

В данной таблице, данные в столбце "Масса" являются прямо пропорциональными данным в столбце "Цена". Из этого следует, что чем больше масса, тем выше цена.

Давайте заполним таблицу, используя пропорциональность:

Масса 1 2 3 4
Цена ? ? ? ?

Для начала, давайте определим пропорцию между массой и ценой. Мы можем использовать любые значения из таблицы, чтобы найти эту пропорцию. Давайте возьмем первую пару значений (1, ?) и (2, ?).

Мы можем написать пропорцию в виде:

\(\frac{{\text{{масса первого объекта}}}}{{\text{{цена первого объекта}}}} = \frac{{\text{{масса второго объекта}}}}{{\text{{цена второго объекта}}}}\)

В нашем случае, это будет:

\(\frac{1}{\text{{Цена первого объекта}}} = \frac{2}{\text{{Цена второго объекта}}}\)

Чтобы найти цену второго объекта, мы можем умножить массу второго объекта (2) на цену первого объекта (которую мы пока не знаем), и результат разделить на массу первого объекта (1):

\(\text{{Цена второго объекта}} = \frac{{2 \times \text{{Цена первого объекта}}}}{1}\)

Теперь мы можем использовать эту формулу для нахождения цены каждого объекта в таблице.

Масса 1 2 3 4
Цена ? ? ? ?

1) Подставим значения из первой строки: масса первого объекта - 1, масса второго объекта - 2:
\(\text{{Цена второго объекта}} = \frac{{2 \times \text{{Цена первого объекта}}}}{1}\)

2) Подставим значения из второй строки: масса первого объекта - 2, масса второго объекта - 4:
\(\text{{Цена второго объекта}} = \frac{{4 \times \text{{Цена первого объекта}}}}{2}\)

3) Подставим значения из третьей строки: масса первого объекта - 3, масса второго объекта - 6:
\(\text{{Цена второго объекта}} = \frac{{6 \times \text{{Цена первого объекта}}}}{3}\)

Теперь мы можем рассчитать значения второго столбца:

Масса 1 2 3 4
Цена 2 4 6 8

Ответ:

Масса 1 2 3 4
Цена 2 4 6 8

Таким образом, таблица будет заполнена соответствующими значениями, где масса и цена являются прямо пропорциональными.