Заполните таблицу и определите, сколько единиц содержится в каждой строке, где записаны ответы. Например, если перевести число 119 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления, то получим 11101110. Затем, если перевести это число из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления, результат будет равен 167. А в случае перевода этого числа в шестнадцатеричную систему счисления, ответ будет равен "ЕЕ". В каждом из этих случаев число единиц равно 9. Подпись отсутствует.
Крошка
Решение данной задачи связано с переводом числа из одной системы счисления в другую. Давайте рассмотрим каждый шаг подробнее.
1. Перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления:
Чтобы выполнить этот перевод, мы будем делить число на 2 и записывать остатки от деления в обратном порядке. Начнем с числа 119:
\[
\begin{align*}
119 \div 2 &= 59 \quad (\text{остаток } 1) \\
59 \div 2 &= 29 \quad (\text{остаток } 1) \\
29 \div 2 &= 14 \quad (\text{остаток } 1) \\
14 \div 2 &= 7 \quad (\text{остаток } 0) \\
7 \div 2 &= 3 \quad (\text{остаток } 1) \\
3 \div 2 &= 1 \quad (\text{остаток } 1) \\
1 \div 2 &= 0 \quad (\text{остаток } 1) \\
\end{align*}
\]
Записывая остатки от деления в обратном порядке, получаем: 1110111.
2. Перевод числа из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления:
В этом случае мы будем группировать цифры двоичного числа по три и заменять их соответствующими восьмеричными цифрами. Начнем с числа 1110111:
Группируем цифры по три справа налево: 001 110 111.
Заменяем каждую группу трех цифр соответствующей восьмеричной цифрой: 137.
Таким образом, в восьмеричной системе счисления число 1110111 представлено как 137.
3. Перевод числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления:
В данном случае мы будем группировать цифры двоичного числа по четыре и заменять их соответствующими шестнадцатеричными символами. Начнем с числа 1110111:
Группируем цифры по четыре справа налево: 0001 1101 11.
Заменяем каждую группу четырех цифр соответствующим шестнадцатеричным символом: 1D7.
Таким образом, в шестнадцатеричной системе счисления число 1110111 представлено как 1D7.
Теперь давайте посмотрим, сколько единиц содержится в каждой строке таблицы:
- В двоичной системе счисления: 1110111 содержит 6 единиц.
- В восьмеричной системе счисления: 137 содержит 2 единицы.
- В шестнадцатеричной системе счисления: 1D7 содержит 5 единиц.
Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как выполнять перевод чисел из одной системы счисления в другую и определить количество единиц в каждом числе. Я всегда готов помочь!
1. Перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления:
Чтобы выполнить этот перевод, мы будем делить число на 2 и записывать остатки от деления в обратном порядке. Начнем с числа 119:
\[
\begin{align*}
119 \div 2 &= 59 \quad (\text{остаток } 1) \\
59 \div 2 &= 29 \quad (\text{остаток } 1) \\
29 \div 2 &= 14 \quad (\text{остаток } 1) \\
14 \div 2 &= 7 \quad (\text{остаток } 0) \\
7 \div 2 &= 3 \quad (\text{остаток } 1) \\
3 \div 2 &= 1 \quad (\text{остаток } 1) \\
1 \div 2 &= 0 \quad (\text{остаток } 1) \\
\end{align*}
\]
Записывая остатки от деления в обратном порядке, получаем: 1110111.
2. Перевод числа из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления:
В этом случае мы будем группировать цифры двоичного числа по три и заменять их соответствующими восьмеричными цифрами. Начнем с числа 1110111:
Группируем цифры по три справа налево: 001 110 111.
Заменяем каждую группу трех цифр соответствующей восьмеричной цифрой: 137.
Таким образом, в восьмеричной системе счисления число 1110111 представлено как 137.
3. Перевод числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления:
В данном случае мы будем группировать цифры двоичного числа по четыре и заменять их соответствующими шестнадцатеричными символами. Начнем с числа 1110111:
Группируем цифры по четыре справа налево: 0001 1101 11.
Заменяем каждую группу четырех цифр соответствующим шестнадцатеричным символом: 1D7.
Таким образом, в шестнадцатеричной системе счисления число 1110111 представлено как 1D7.
Теперь давайте посмотрим, сколько единиц содержится в каждой строке таблицы:
- В двоичной системе счисления: 1110111 содержит 6 единиц.
- В восьмеричной системе счисления: 137 содержит 2 единицы.
- В шестнадцатеричной системе счисления: 1D7 содержит 5 единиц.
Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как выполнять перевод чисел из одной системы счисления в другую и определить количество единиц в каждом числе. Я всегда готов помочь!
Знаешь ответ?