Запишите продвижение следующих пяти целых чисел, исходя из правил счета. 10 в двоичной системе счисления

счисления, 53 в десятичной системе счисления.

Давайте начнем с записи числа 10 в двоичной системе счисления. В двоичной системе используются только две цифры - 0 и 1. Чтобы записать число 10 в двоичной системе, мы должны разбить его на сумму степеней двойки. Начнем с самой большой степени двойки, которая меньше или равна 10. Это $2^3$, так как $2^4=16$ уже больше 10.

Выполняя деление 10 на $2^3$, мы получаем 1 с остатком 2.

Теперь обратимся к следующей степени двойки меньшей 10, которая равна $2^2$. Делая деление 2 на $2^2$, мы получаем 0 с остатком 2.

Переходим к следующей степени двойки - $2^1$. Деление 2 на $2^1$ равно 1 без остатка.

Остается только одна степень двойки - $2^0$, которая равна 1. Деление 1 на $2^0$ также равно 1 без остатка.

Итак, результатом преобразования числа 10 в двоичной системе счисления будет 1010.

Теперь рассмотрим число 101 в троичной системе счисления. В троичной системе счисления используются цифры 0, 1 и 2. Процесс записи будет аналогичным.

Начнем с самой большой степени тройки, которая меньше или равна 101. Это $3^4$, так как $3^5=243$ уже больше 101.

Выполняя деление 101 на $3^4$, мы получаем 1 с остатком 2.

Переходим к следующей степени тройки меньшей 101, которая равна $3^3$. Деление 2 на $3^3$ равно 0 с остатком 2.

Теперь обратимся к следующей степени тройки - $3^2$. Деление 2 на $3^2$ равно 0 с остатком 2.

Остается только одна степень тройки - $3^1$, которая равна 3. Деление 2 на $3^1$ равно 0 с остатком 2.

Итак, результатом преобразования числа 101 в троичной системе счисления будет 220.

Теперь рассмотрим число 20 в троичной системе счисления. Начнем снова с самой большой степени тройки, которая меньше или равна 20. Это $3^2$.

Выполняя деление 20 на $3^2$, мы получаем 2 с остатком 2.

Переходим к следующей степени тройки - $3^1$. Деление 2 на $3^1$ равно 0 с остатком 2.

Остается только одна степень тройки - $3^0$, которая равна 1. Деление 2 на $3^0$ равно 2 без остатка.

Итак, результатом преобразования числа 20 в троичной системе счисления будет 202.

Далее рассмотрим число 15 в шестиричной системе счисления. В шестиричной системе цифры от 0 до 5 обозначаются обычными цифрами, а цифры от 6 до 9 идут после букв a, b, c, d, e, f.

Нам потребуется всего две степени шести, чтобы записть число 15. Это $6^1$ и $6^0$.

Разделим 15 на $6^1$, получаем 2 с остатком 3.

Теперь разделим остаток 3 на $6^0$, получаем 3 без остатка.

Итак, результатом преобразования числа 15 в шестиричной системе счисления будет 23.

Продолжим с числом 11 в пятиричной системе счисления. Пятичная система счисления использует цифры от 0 до 4.

Для числа 11 нам потребуется только одна степень пяти - $5^1$ и одна единица степени пяти - $5^0$.

Разделим 11 на $5^1$, получаем 2 с остатком 1.

Разделим остаток 1 на $5^0$, получаем 1 без остатка.

Итак, результатом преобразования числа 11 в пятиричной системе счисления будет 21.

Следующее число, 11 в шестиричной системе, уже было рассмотрено ранее, и результатом будет 11.

Продолжим с числом 5 в шестиричной системе счисления. Здесь нам понадобятся две степени шести: $6^0$ и $6^{-1}$.

Разделим 5 на $6^0$, получаем 5 без остатка.

Разделим 0 на $6^{-1}$, получаем 0 с остатком 0.

Итак, результатом преобразования числа 5 в шестиричной системе счисления будет 50.

Теперь перейдем к числу 13 в четырехричной системе счисления. В четырехричной системе счисления используются цифры от 0 до 3.

Нам понадобятся две степени четырех: $4^1$ и $4^0$.

Разделим 13 на $4^1$, получаем 3 с остатком 1.

Разделим остаток 1 на $4^0$, получаем 1 без остатка.

Итак, результатом преобразования числа 13 в четырехричной системе счисления будет 31.

Теперь рассмотрим число 3 в четырехричной системе. Здесь нам потребуется только одна степень четырех - $4^0$.

Разделим 3 на $4^0$, получаем 3 без остатка.

Итак, результатом преобразования числа 3 в четырехричной системе счисления будет 3.

Продолжим с числом 14 в семиричной системе счисления. Семиричная система счисления использует цифры от 0 до 6.

Нам понадобятся две степени семи: $7^1$ и $7^0$.

Разделим 14 на $7^1$, получаем 2 с остатком 0.

Разделим остаток 0 на $7^0$, получаем 0 без остатка.

Итак, результатом преобразования числа 14 в семиричной системе счисления будет 20.

Теперь перейдем к числу 47 в семиричной системе счисления.

Разделим 47 на $7^1$, получаем 6 с остатком 5.

Разделим остаток 5 на $7^0$, получаем 5 без остатка.

Итак, результатом преобразования числа 47 в семиричной системе счисления будет 65.

Рассмотрим число 15 в восьмеричной системе счисления. В восьмеричной системе счисления используются цифры от 0 до 7.

Нам понадобятся две степени восьми: $8^1$ и $8^0$.

Разделим 15 на $8^1$, получаем 1 с остатком 7.

Разделим остаток 7 на $8^0$, получаем 7 без остатка.

Итак, результатом преобразования числа 15 в восьмеричной системе счисления будет 17.

Наконец, рассмотрим число 7 в восьмеричной системе счисления.

Разделим 7 на $8^0$, получаем 7 без остатка.

Итак, результатом преобразования числа 7 в восьмеричной системе счисления будет 7.

Теперь рассмотрим число 1001 в двоичной системе счисления.

Разделим 1001 на $2^3$, получаем 125 с остатком 1.

Разделим остаток 1 на $2^2$, получаем 0 с остатком 1.

Разделим остаток 1 на $2^1$, получаем 0 с остатком 1.

Разделим остаток 1 на $2^0$, получаем 1 без остатка.

Итак, результатом преобразования числа 1001 в двоичной системе счисления будет 1111101001.

Наконец, рассмотрим число 1010 в двоичной системе счисления.

Разделим 1010 на $2^3$, получаем 126 с остатком 2.

Разделим остаток 2 на $2^2$, получаем 0 с остатком 2.

Разделим остаток 2 на $2^1$, получаем 2 без остатка.

Разделим остаток 2 на $2^0$, получаем 2 без остатка.

Итак, результатом преобразования числа 1010 в двоичной системе счисления будет 1111101010.

И наконец, рассмотрим число 53 в десятичной системе счисления. В десятичной системе счисления используются все цифры от 0 до 9.

Итак, результатом преобразования числа 53 в десятичной системе счисления будет само число 53.

Я надеюсь, что данное пошаговое решение помогло Вам лучше понять, как переводить числа из одной системы счисления в другую. Если у Вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!