Задание № 2. Заданы точки А1(7; 0; 3), A2(3; 0; -1), A3(3; 0; 5), A4(4

Question

Математика: Задание № 2. Заданы точки А1(7; 0; 3), A2(3; 0; -1), A3(3; 0; 5), A4(4; 3; -2). С помощью векторной алгебры найдите: а) длину отрезка А1A2; б) угол между отрезками А1A2 и А1A3; в) площадь

Yastrebok · Accepted Answer

Хорошо, разберем задачу поэтапно: а) Для нахождения длины отрезка (A_1A_2 ) мы можем воспользоваться формулой для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула имеет следующий вид: [d = sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}} ] Подставляя значения координат точек (A_1 ) и (A_2 ), получим: [d = sqrt{{(3 - 7)^2 + (0 - 0)^2 + (-1 - 3)^2}} ] Раскроем скобки и произведем вычисления: [d = sqrt{{16 + 0 + 16}} = sqrt{32} = 4 sqrt{2} ] Таким образом, длина отрезка (A_1A_2 ) равна (4 sqrt{2} ). б) Чтобы найти угол между отрезками (A_1A_2 ) и (A_1A_3 ), мы можем воспользоваться формулой для нахождения угла между двумя векторами: [ cos{ theta} = frac{{ mathbf{A_1A_2} cdot mathbf{A_1A_3}}}{{| mathbf{A_1A_2}| cdot | mathbf{A_1A_3}|}} ] где ( mathbf{A_1A_2} ) и ( mathbf{A_1A_3} ) - векторы, соединяющие соответственно точки (A_1 ) и (A_2 ), (A_1 ) и (A_3 ), а ( theta ) - искомый угол. Для начала найдем векторы ( mathbf{A_1A_2} ) и ( mathbf{A_1A_3

Задание № 2. Заданы точки А1(7; 0; 3), A2(3; 0; -1), A3(3; 0; 5), A4(4; 3; -2). С помощью векторной алгебры найдите

Yastrebok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!