Задание 1. В таблице представлены данные о продаже товаров на рынке в 2017 году. Требуется выполнить следующие расчеты

Хорошо, давайте разберемся с задачей по порядку.

Шаг 1: Определение индивидуальных индексов цен и физического объема.

Для определения индивидуального индекса цен каждого товара необходимо сравнить цены товаров в 2017 году с ценами того же товара в базовом году. Индекс цен для каждого товара можно найти по формуле:

\[Индекс\ цен = \frac{Цена\ в\ данном\ году}{Цена\ в\ базовом\ году} \times 100\%\]

Таким образом, для каждого товара, измеренного в разных годах, мы определяем индивидуальный индекс цен.

Аналогичным образом можем определить индивидуальный индекс физического объема для каждого товара:

\[Индекс\ объема = \frac{Объем\ в\ данном\ году}{Объем\ в\ базовом\ году} \times 100\%\]

Шаг 2: Рассчитываем агрегатные индексы цен по методам Паше и Ласпейреса.

Агрегатный индекс цен (метод Паше) определяется, используя взвешенную сумму индивидуальных индексов цен, где веса соответствуют доле каждого товара в стоимости общего товарного набора:

\[Агрегатный\ индекс\ цен\ (Паше) = \sum_{i}^{} \left( \frac{Стоимость\ товара\ i\ в\ данном\ году}{Стоимость\ товара\ i\ в\ базовом\ году} \times 100\%\right)\]

Агрегатный индекс цен (метод Ласпейреса) определяется, используя взвешенную сумму индивидуальных индексов цен, где веса соответствуют доле каждого товара в стоимости общего товарного набора, но в качестве базового года используется предыдущий год:

\[Агрегатный\ индекс\ цен\ (Ласпейрес) = \sum_{i}^{} \left( \frac{Стоимость\ товара\ i\ в\ данном\ году}{Стоимость\ товара\ i\ в\ предыдущем\ году} \times Агрегатный\ индекс\ цен\ (Ласпейрес)\ предыдущего\ года\right)\]

Шаг 3: Определение экономии (перерасхода) из-за изменения цен.

Экономия (перерасход) из-за изменения цен рассчитывается как разница между агрегатными индексами цен по двум методам (Паше и Ласпейрес):

\[Экономия\ (перерасход) = Агрегатный\ индекс\ цен\ (Паше) - Агрегатный\ индекс\ цен\ (Ласпейрес)\]

Шаг 4: Расчет агрегатных индексов физического объема по методам Паше и Ласпейреса.

Агрегатный индекс физического объема (метод Паше) рассчитывается аналогично агрегатному индексу цен, используя взвешенную сумму индивидуальных индексов физического объема:

\[Агрегатный\ индекс\ объема\ (Паше) = \sum_{i}^{} \left( \frac{Объем\ товара\ i\ в\ данном\ году}{Объем\ товара\ i\ в\ базовом\ году} \times 100\%\right)\]

Агрегатный индекс физического объема (метод Ласпейреса) рассчитывается аналогично агрегатному индексу цен, используя взвешенную сумму индивидуальных индексов физического объема, но в качестве базового года используется предыдущий год:

\[Агрегатный\ индекс\ объема\ (Ласпейрес) = \sum_{i}^{} \left( \frac{Объем\ товара\ i\ в\ данном\ году}{Объем\ товара\ i\ в\ предыдущем\ году} \times Агрегатный\ индекс\ объема\ (Ласпейрес)\ предыдущего\ года\right)\]

Шаг 5: Определение агрегатных индексов товарооборота.

Агрегатные индексы товарооборота рассчитываются как произведение агрегатных индексов цен и физического объема:

\[Агрегатный\ индекс\ товарооборота\ (Паше) = Агрегатный\ индекс\ цен\ (Паше) \times Агрегатный\ индекс\ объема\ (Паше)\]

\[Агрегатный\ индекс\ товарооборота\ (Ласпейрес) = Агрегатный\ индекс\ цен\ (Ласпейрес) \times Агрегатный\ индекс\ объема\ (Ласпейрес)\]

Это подробное решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы или потребуется помощь в расчетах, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.