Задание 1. Просчетать коэффициент корреляции Спирмена для исходных оценок 12 учащихся школы по тесту абстрактного

Задание 1:
Для просчета коэффициента корреляции Спирмена для исходных оценок 12 учащихся школы по тесту абстрактного и вербального мышления, следует выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Составить таблицу оценок исходных данных, где каждая строка представляет одного учащегося, а столбцы соответствуют их оценкам по тесту абстрактного и вербального мышления.

| Ученик | Абстрактное мышление | Вербальное мышление |
| --- | --- | --- |
| 1 | 80 | 75 |
| 2 | 85 | 90 |
| 3 | 70 | 65 |
| 4 | 95 | 100 |
| 5 | 60 | 55 |
| 6 | 75 | 70 |
| 7 | 85 | 90 |
| 8 | 90 | 85 |
| 9 | 65 | 60 |
| 10 | 80 | 75 |
| 11 | 75 | 70 |
| 12 | 90 | 95 |

Шаг 2: Посчитать ранги для каждой переменной (оценок по тесту абстрактного мышления и вербального мышления). Ранг - это порядковый номер, который показывает, насколько одно значение выше или ниже другого значения. Если учащиеся имеют одинаковые оценки, им присваивается средний ранг.

Шаг 3: Рассчитать разность рангов для каждого ученика.

Шаг 4: Возвести каждую разность рангов в квадрат.

Шаг 5: Найти сумму всех квадратов разностей рангов.

Шаг 6: Используя формулу для коэффициента корреляции Спирмена, рассчитать значение коэффициента.

Коэффициент корреляции Спирмена вычисляется по формуле:
\[ \rho = 1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2-1)} \]

где:
\(\rho\) - коэффициент корреляции Спирмена,
\(d_i\) - разностей рангов,
\(n\) - количество наблюдений.

Шаг 7: Для проверки статистической значимости коэффициента корреляции Спирмена необходимо использовать критерий Стьюдента на соответствующие уровни значимости (например, 0.05 или 0.01) для заданного количества наблюдений.

После вычисления коэффициента корреляции Спирмена и проверки его статистической значимости на выбранном уровне, вы можете сделать выводы о существовании связи между оценками по тесту абстрактного и вербального мышления у учащихся школы.

Задание 2:
Для определения связи между временем решения тестов на наглядно-образное и вербальное мышление у 20 школьников, следует выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Записать средние времена, затраченные на решение задач в секундах, в таблицу данных.

| Ученик | Время на наглядно-образное мышление (сек) | Время на вербальное мышление (сек) |
| --- | --- | --- |
| 1 | 30 | 25 |
| 2 | 20 | 15 |
| 3 | 25 | 20 |
| 4 | 35 | 40 |
| 5 | 15 | 10 |
| 6 | 40 | 45 |
| 7 | 35 | 30 |
| 8 | 25 | 20 |
| 9 | 10 | 15 |
| 10 | 30 | 25 |
| 11 | 40 | 35 |
| 12 | 20 | 25 |
| 13 | 15 | 15 |
| 14 | 30 | 35 |
| 15 | 25 | 20 |
| 16 | 20 | 25 |
| 17 | 40 | 45 |
| 18 | 10 | 15 |
| 19 | 35 | 30 |
| 20 | 30 | 25 |

Шаг 2: Рассчитать коэффициент корреляции Пирсона между временем решения задач на наглядно-образное и вербальное мышление.

Шаг 3: Для проверки статистической значимости коэффициента корреляции Пирсона можно использовать t-критерий Стьюдента на соответствующих уровнях значимости для заданного количества наблюдений.

После выполнения этих шагов, вы сможете сделать выводы о наличии или отсутствии связи между временем решения тестов по наглядно-образному и вербальному мышлению у школьников.

Задание 3:
Для исследования связи между индивидуальными показателями готовности к школе, полученными до начала обучения, у 11 первоклассников следует выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Записать показатели готовности к школе каждого первоклассника в таблицу данных.

| Первоклассник | Показатель готовности к школе |
| --- | --- |
| 1 | 8 |
| 2 | 7 |
| 3 | 6 |
| 4 | 9 |
| 5 | 5 |
| 6 | 8 |
| 7 | 7 |
| 8 | 6 |
| 9 | 5 |
| 10 | 7 |
| 11 | 8 |

Шаг 2: Рассчитать коэффициент корреляции Спирмена для показателей готовности к школе.

Шаг 3: Для определения статистической значимости коэффициента корреляции Спирмена можно использовать соответствующие критерии Стьюдента на выбранных уровнях значимости для заданного количества наблюдений.

После выполнения этих шагов, вы сможете сделать выводы о наличии или отсутствии связи между индивидуальными показателями готовности к школе у первоклассников перед началом обучения.